当租房合同到期而租客不愿搬离时，作为房东，您需要采取一系列有序且合法的步骤来处理这一问题，以维护自己的合法权益。以下是一个详细的处理方案：

一、初步沟通与协商

1. 确认合同到期：首先，请仔细核对租赁合同，确保合同确实已经到期，并回顾合同中关于租期、续租及搬离的具体条款。
2. 友好沟通：与租客进行正式的友好沟通，了解他们不愿搬离的具体原因。可能是租客在寻找新住处时遇到了困难，或者有其他特殊情况。
3. 寻求共识：如果租客有合理的理由需要继续居住一段时间，您可以考虑与他们协商续租或给予一个合理的宽限期，以便他们有时间找到新的住处。这个新的协议最好以书面形式确认，以避免后续纠纷。

二、发送正式书面通知

如果沟通无果，您需要向租客发送一份正式的书面通知，要求他们在规定期限内搬离。

1. 通知内容：在通知中，明确指出租赁合同已经到期，要求租客在合理期限内（通常建议为7-15天）搬离，并告知他们逾期不搬可能面临的法律后果，如支付违约金或房屋占用费等。
2. 送达方式：为了确保通知的有效送达，建议您通过邮政快递等可靠方式寄送，并保留快递底单和查询记录作为证据。如果条件允许，也可以直接当面交给租客并要求他们签字确认。

三、寻求第三方调解

如果书面通知后租客仍然拒绝搬离，且双方矛盾较为尖锐，您可以考虑寻求第三方调解。

1. 调解机构：您可以向房屋所在地的社区居委会、街道办事处或专业的房地产中介机构等申请调解。这些机构通常具有中立性和公正性，能够帮助双方找到合理的解决方案。
2. 调解过程：在调解过程中，保持冷静和理性，积极配合调解机构的工作，提供必要的证据和信息，以便调解机构能够全面了解情况并作出公正的裁决。

四、法律途径维权

如果上述方法均未能解决问题，您有权依法向法院提起诉讼来维护自己的权益。

1. 准备材料：在提起诉讼前，您需要收集租赁合同、书面通知、房屋产权证明等相关证据材料，以证明自己的主张。
2. 提起诉讼：向房屋所在地的人民法院提交诉状及证据材料，请求法院判决租客限期搬离并承担相关费用。在诉状中，详细说明租客拒不搬离的事实及法律依据。
3. 执行判决：如果法院作出有利于您的判决，但租客仍然拒绝执行，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院将采取强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，迫使租客搬离并支付相关费用。

五、注意事项

在整个处理过程中，您需要特别注意以下几点：

1. 保留证据：所有与租客的沟通记录、书面通知、诉讼材料等均应妥善保存，以备不时之需。
2. 遵守法律：在处理过程中，请严格遵守法律法规，避免采取过激行为或侵犯租客合法权益的行为。
3. 预防为主：为了避免类似纠纷的发生，建议您在签订租赁合同时就明确约定租期届满后的搬离事宜及违约责任。

综上所述，当租房合同到期租客不走时，您应通过沟通协商、发送书面通知、寻求第三方调解及法律途径等合法手段来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。