结论：履行到期债务通知书刚发送，同时冻结第三人的全部账户，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 法律依据与程序要求：

   • 根据相关法律规定，法院在执行过程中，有权对被执行人的财产采取查封、扣押、冻结等措施。若第三人（非案件直接当事人）被认为持有或控制被执行人的财产，法院可向其发出履行到期债务通知书，要求其将相关财产交付法院或直接支付给申请执行人。
   • 冻结第三人账户需满足严格条件：法院在冻结第三人账户前，必须审查第三人是否确实负有到期债务，且该债务未因清偿、抵销等原因消灭。若法院未经充分审查即冻结第三人全部账户，可能涉嫌程序违法。

2. 冻结范围与必要性：

   • 冻结范围应限于债务金额：法院冻结第三人账户时，冻结的金额应与第三人欠被执行人的债务金额相当，不得超出必要限度。若冻结第三人全部账户，且冻结金额远超债务金额，可能构成对第三人财产权的过度侵害。
   • 必要性审查：法院在决定冻结第三人账户前，应评估是否存在其他更温和的执行措施（如要求第三人提供担保、分期履行等），以及冻结账户是否对第三人的基本生活或生产经营造成严重影响。若冻结行为缺乏必要性，可能被认定为违法。

3. 第三人权利保障：

   • 异议权：第三人对履行到期债务通知书或冻结账户行为有异议的，可向法院提出书面异议。法院应在收到异议后15日内审查，并作出裁定。若第三人的异议成立，法院应撤销或变更相关执行行为。
   • 救济途径：若第三人认为法院的执行行为违法，可依法向法院申请执行异议之诉，通过诉讼程序维护自身合法权益。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 法院应谨慎行使冻结权：法院在冻结第三人账户前，应充分调查第三人的财产状况和债务情况，确保冻结行为的合法性和合理性。
   • 第三人应积极应对：若第三人收到履行到期债务通知书或发现账户被冻结，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并依法提出异议或申请救济。

建议：若您或他人遇到类似情况，建议首先核实法院冻结账户的法律依据和程序是否合法，以及冻结范围是否超出必要限度。同时，积极行使异议权，通过法律途径维护自身合法权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。