家庭暴力告诫书应当在家庭暴力行为发生，且情节较轻、依法不给予治安管理处罚的情况下，由公安机关对加害人出具。以下是对这一问题的详细解析：

1. 出具机构与条件：

   • 家庭暴力告诫书是由公安机关出具的。当公安机关接到家庭暴力报案后，会迅速出警，制止正在发生的家庭暴力行为，并按照相关规定进行调查取证。
   • 如果家庭暴力行为情节较轻，不足以构成治安管理处罚，但公安机关认为有必要对加害人进行警示和教育，就会出具告诫书。

2. 告诫书的内容与作用：

   • 告诫书中会详细记录加害人的身份信息，包括姓名、身份证号等，以及家庭暴力的事实经过，如时间、地点、具体行为等。
   • 告诫书还会明确禁止加害人再次实施家庭暴力，并告知其相应的法律责任和后果。这既是对加害人的警示，也是对受害者的保护。
   • 在法院审判涉及家庭暴力的案件时，告诫书可以作为重要的证据使用，有助于受害者维护自己的合法权益。

3. 受害者的应对措施：

   • 如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，应立即向当地的公安机关报案，并请求他们出具家庭暴力告诫书。这是保护自己免受进一步伤害的有效方式，也是为后续可能的法律程序提供关键证据的重要途径。
   • 同时，受害者还可以寻求其他社会支持，如向居民委员会、村民委员会等单位求助，或者向法院申请人身安全保护令等。

4. 法律后果与监督：

   • 公安机关在出具告诫书后，还会将相关情况抄送给受害人所在的居民委员会或村民委员会等单位。这些单位能够据此及时对受害者提供帮助和支持，同时对施暴者进行必要的查访和监督，确保其不再重复施暴。
   • 如果加害人再次实施家庭暴力，将可能面临更严重的法律后果，包括治安管理处罚甚至刑事责任。

总结与建议： 家庭暴力告诫书是公安机关在处理家庭暴力案件中的一项重要措施，它能够对施暴者进行警示和教育，为受害者提供法律保障和社会支持。因此，在遭遇家庭暴力时，受害者应勇敢地向公安机关寻求帮助，并请求其出具家庭暴力告诫书。如果您有任何关于家庭暴力或离婚纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律建议。