结论：被人打了之后自杀死亡，打人者是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据打人行为与自杀结果之间的因果关系、打人者的主观故意等因素综合判断，可能涉及故意伤害罪、过失致人死亡罪或无罪等情况。以下是对此问题的详细分析：
若打人行为与自杀结果存在直接因果关系，且打人者具有故意伤害的主观故意：
- 法律分析：在此情况下，如果打人者的行为直接导致了被害人自杀，且打人者主观上具有伤害他人的故意，那么打人者可能构成故意伤害罪。然而，自杀行为本身是一个独立的、自主的行为，通常情况下，打人者的行为并不直接导致自杀结果的发生，除非打人行为极其严重，如造成被害人严重残疾或精神崩溃等极端情况。即便如此，将自杀结果直接归咎于打人者也存在一定的法律争议，因为自杀行为本身具有自主性。
- 案例参考：在实际案例中，如果打人者长期虐待、欺凌被害人，导致被害人精神崩溃而自杀，打人者可能因长期虐待行为构成故意伤害罪或其他相关犯罪，但自杀结果通常作为量刑时的加重情节考虑，而非直接构成故意杀人罪。
若打人行为与自杀结果存在间接因果关系，且打人者具有过失：
- 法律分析：如果打人者的行为并未直接导致被害人死亡，但打人者的过失行为（如疏忽大意或过于自信）与被害人的自杀结果之间存在间接的因果关系，那么打人者可能构成过失致人死亡罪。然而，这种情况下的因果关系判断较为复杂，需要具体分析打人行为对被害人心理、生理状态的影响，以及被害人自杀的自主性等因素。
- 案例参考：例如，打人者因琐事与被害人发生争执，并动手打了被害人几巴掌，被害人因此感到屈辱和绝望而自杀。在此情况下，如果打人者能够预见自己的行为可能导致被害人自杀，但因疏忽大意或过于自信而未采取预防措施，那么打人者可能构成过失致人死亡罪。但这种情况下的定罪量刑需根据具体案情和证据进行判断。
若打人行为与自杀结果无直接或间接因果关系，或打人者无过错：
- 法律分析：如果打人者的行为与被害人的自杀结果无直接或间接的因果关系，或者打人者在打人过程中无过错（如正当防卫、紧急避险等），那么打人者通常不构成犯罪。自杀行为是被害人自主选择的结果，除非有充分证据证明打人者的行为直接导致了被害人的自杀，否则不能将自杀结果归咎于打人者。
- 案例参考：在实际生活中，因琐事发生争执并动手打人的情况较为常见，但并非所有打人行为都会导致被害人自杀。如果打人者的行为并未对被害人造成严重伤害或心理创伤，且被害人自杀的原因与打人行为无直接关联，那么打人者通常不承担刑事责任。
建议与提醒：
- 在处理此类案件时，应重点分析打人行为与自杀结果之间的因果关系，以及打人者的主观故意和过错程度。
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），并咨询专业律师以获取准确的法律意见。
- 请记住，法律是复杂且多变的，每个案件都有其独特的事实和法律背景。因此，在处理具体案件时，应依据相关法律法规和司法解释进行具体分析。
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