面对行政机关依法不执行的情况，这确实是一个需要严肃对待并依法解决的问题。作为申请执行人，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益，并促使行政机关履行其应尽的义务。
一、明确法律依据与行政机关的义务
首先，要明确的是，行政机关有义务履行人民法院的生效判决、裁定或调解书。这是法律赋予行政机关的责任，也是维护法律权威性和有效性的重要体现。如果行政机关拒不执行，将面临一系列法律后果。
二、了解行政机关拒不执行的法律后果
经济制裁：
- 法院有权通知行政机关的开户银行从其账户内划拨应支付的罚款或赔偿金额。
- 对拒绝履行的行政机关负责人，法院可按日处以罚款，以此作为经济惩罚。
行政与司法监督：
- 法院可向监察机关或上一级行政机关提出司法建议，促使其对拒不执行的行政机关进行监督和问责。
- 将行政机关的拒不执行情况予以公开，借助社会舆论压力促使其履行义务。
刑事责任追究：
- 若拒不执行情节严重构成犯罪，相关责任人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
三、采取具体应对措施
确认判决生效并及时申请强制执行：
- 在判决、裁定或调解书生效后，若行政机关未在规定期限内履行，您应在法定期限内（通常是二年）向第一审人民法院或同级财产所在地人民法院提交强制执行申请书及相关材料。
积极提供财产线索并协助执行：
- 主动了解行政机关的财产状况，并向法院提供可供执行的财产线索，如房产、车辆、存款等，以协助法院更有效地执行。
持续关注执行进展并与法院保持沟通：
- 与负责执行的法院保持密切联系，及时了解执行进展情况。若发现执行受阻或存在问题，应及时向法院反映并寻求解决方案。
寻求上级行政机关或监察机关的监督：
- 向上级行政机关反映情况，请求其督促下级行政机关履行判决。
- 向监察机关举报行政机关及其工作人员的不作为或乱作为行为，请求其进行调查和处理。
利用媒体和舆论进行监督：
- 在合法合规的前提下，可以通过媒体曝光、网络发声等方式，引起公众关注，促使行政机关履行判决。但需注意避免侵犯他人合法权益或违反法律法规。
四、综合建议
面对行政机关拒不执行判决的情况，您应充分利用法律赋予的权利和救济途径，通过合法手段维护自身权益。同时，保持冷静、理性，遵循法律程序是关键。在整个过程中，与法院的沟通与协作至关重要，共同推动执行工作的顺利进行。如果可能的话，也可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。