结论：在您将房子卖出后，隔壁的精神病人伤人，您通常不承担赔偿责任，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、房屋买卖后的责任归属
产权转移后的责任：
- 当您将房屋卖出并完成产权过户手续后，该房屋的所有权及与之相关的风险（如因房屋本身问题导致的损害）即转移给买方。
- 隔壁精神病人伤人这一事件，与您已卖出的房屋无直接关联，因此，从产权转移的角度来看，您不应承担赔偿责任。
相邻关系与责任：
- 相邻关系是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
- 在您卖出房屋后，您与隔壁房屋的相邻关系即告终止，买方成为新的相邻关系主体。
- 因此，除非有特殊约定或法律另有规定，否则您不应因隔壁精神病人伤人事件而承担赔偿责任。
二、精神病人伤人的责任主体
监护人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，精神病人的监护人负有监护职责，包括保护被监护人的人身安全、管理被监护人的财产等。
- 若精神病人伤人，其监护人通常需承担相应的民事赔偿责任，除非能证明监护人已尽到监护职责或损害是由受害人故意造成的。
其他可能的责任主体：
- 在某些特殊情况下，如精神病人是在特定场所（如精神病院）伤人，且该场所的管理者未尽到安全管理职责，则管理者也可能需承担一定的赔偿责任。
- 但这种情况与您卖出房屋的行为无直接关联，因此您不应因此承担责任。
三、特殊情况下的责任考虑
房屋买卖前的隐瞒或欺诈：
- 如果您在卖出房屋前明知隔壁有精神病人且可能存在伤人风险，但故意隐瞒或欺诈买方，导致买方在购房后遭受损失（如因精神病人伤人而产生的医疗费用等），则您可能需承担一定的赔偿责任。
- 但这种情况需要买方提供充分的证据证明您的隐瞒或欺诈行为，且该行为与买方遭受的损失之间存在因果关系。
合同中的特别约定：
- 如果您与买方在房屋买卖合同中特别约定了关于隔壁精神病人伤人的责任承担问题，则应按照合同约定执行。
- 但这种约定必须合法、有效，且不得违反法律法规的强制性规定或公序良俗。
建议：
- 在卖出房屋前，建议您对房屋及其周边环境进行充分的了解，确保不存在可能影响房屋价值或买方居住安全的隐患。
- 如果您对隔壁精神病人的情况存在疑虑或担忧，可以在房屋买卖合同中明确约定相关责任承担问题，以避免未来可能出现的纠纷。
- 若买方在购房后因隔壁精神病人伤人事件而遭受损失，并认为您应承担责任，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施维护自己的合法权益。
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