结论：是否会被其他银行起诉，取决于您是否也拖欠了其他银行的信用卡债务且达到了被起诉的条件。
详细分析：
信用卡债务的法律性质：
- 信用卡债务属于合同债务的一种，当您使用信用卡进行消费时，即与银行形成了借贷合同关系。
- 如果您未按照合同约定的期限和金额偿还债务，银行有权采取法律手段追讨。
被起诉的条件：
- 银行通常会在您连续逾期未还款达到一定期限（如90天或更长）后，考虑采取法律行动。
- 除了逾期时间，银行还会考虑债务金额、您的还款意愿和能力等因素。
- 如果银行决定起诉，它会向法院提交相关证据，包括信用卡合同、交易记录、催收记录等。
您当前的情况：
- 您已经在偿还一家银行的信用卡债务，这表明您有一定的还款意愿和能力。
- 如果您也拖欠了其他银行的信用卡债务，并且达到了被起诉的条件，那么其他银行同样有可能选择起诉您。
- 然而，如果其他银行的债务您并未拖欠或未达到被起诉的条件，那么它们就不会起诉您。
可能的法律后果：
- 如果被银行起诉并败诉，您可能需要承担偿还债务、支付利息和违约金等法律责任。
- 在极端情况下，如果您的行为构成信用卡诈骗等犯罪，还可能面临刑事处罚。
建议：
- 及时沟通：如果您也拖欠了其他银行的信用卡债务，建议尽快与银行沟通，说明您的还款计划和困难，争取达成还款协议。
- 合理安排还款：根据您的经济状况，合理安排还款计划，确保能够按时偿还债务，避免被起诉。
- 咨询专业律师：如果您对信用卡债务的法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
额外提醒：
- 信用卡债务问题不容忽视，它不仅可能影响您的个人信用记录，还可能对您的生活和工作造成不利影响。
- 因此，建议您在使用信用卡时务必谨慎，确保能够按时偿还债务，维护良好的个人信用。