结论前置：

1. 即使没有离婚证，即婚姻关系仍然存续的情况下，如果一方不履行抚养子女的义务，另一方或子女本人（如为未成年或不能独立生活的成年子女）均有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费。

详细分析：

抚养义务的法律基础

在婚姻关系存续期间，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的法定义务。这一义务是法律明确规定的，不因父母婚姻关系的存续与否而发生改变。根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

起诉要求支付抚养费的合法性

如果一方在婚姻关系存续期间未尽抚养义务，如拒绝支付孩子的生活费用、教育费用等，导致未成年子女的生活面临困难，那么未成年子女或直接抚养子女的一方（作为法定代理人）有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求另一方支付抚养费。这一权利得到了《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条的明确支持，该条款规定：“婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。”

诉讼过程中的审查要点

在提起抚养费诉讼时，法院会重点审查以下几个方面：

• 子女是否确实需要抚养费支持：法院会评估子女的生活、教育等实际需求，以确定是否需要支付抚养费。
• 另一方的经济状况：包括其收入、财产等，以确定其是否有能力支付抚养费。
• 另一方的抚养义务履行情况：即其过去是否按时、足额支付了抚养费，或者是否存在其他未履行抚养义务的行为。

诉讼主体的明确

在提起抚养费诉讼时，应以孩子的名义作为原告，而抚养孩子的父或母一方则作为法定代理人参与诉讼。这是因为抚养费是针对孩子的，而非父母之间的争议。

证明责任的承担

由于双方并未离婚，因此在向法院起诉时，原告方需要提供充分的证据来证明另一方未履行抚养义务的事实。这可能包括但不限于银行转账记录、收据、证人证言等。这些证据将有助于法院判断另一方是否确实存在未履行抚养义务的行为。

实际操作中的建议

• 收集证据：在提起诉讼前，应尽可能收集能够证明另一方未履行抚养义务的证据，如银行转账记录、收据、证人证言等。
• 咨询律师：虽然我在这里为你提供了法律上的解释和建议，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议你向我进一步咨询，以便更好地了解你的权利和义务，以及诉讼的具体流程和注意事项。
• 提起诉讼：在收集到足够的证据并咨询了律师后，你可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求另一方支付抚养费。

总结与提醒：

抚养子女是父母的法定义务，无论父母是否离婚。当一方不履行这一义务时，另一方或子女本人均有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费。如果你遇到了类似的问题，不要犹豫，及时向我咨询并采取行动，以确保子女的合法权益得到充分保障。