结论前置：在一般情况下，自杀者的家属不会因自杀者的杀人行为而直接受到法律上的牵连，但可能会在情感、社会关系和经济等方面受到深远影响。
1. 法律责任角度
刑事责任：根据罪责自负原则，杀人的刑事责任完全由犯罪者本人承担。自杀者在实施杀人行为后自杀，其刑事责任无法再追究，但其家属不会因此受到刑事处罚。这是因为刑事责任是针对犯罪者个人的，不会因犯罪者的死亡而转嫁到其家属身上。
民事责任：如果自杀者的杀人行为给受害者家庭造成了经济损失（如丧葬费、医疗费、精神损害赔偿等），受害者家庭有权要求自杀者承担民事赔偿责任。然而，由于自杀者已经死亡，其民事赔偿责任通常由其遗产来承担。如果自杀者的遗产不足以支付赔偿，其家属在法律上没有义务用个人财产来承担这部分赔偿责任，除非他们自愿承担或存在其他特殊情况（如继承了自杀者的遗产且遗产不足以清偿债务时，在继承遗产的范围内承担责任）。
2. 情感和社会关系角度
情感冲击：自杀者的家属在得知亲人犯罪并自杀后，会承受巨大的精神打击。他们可能陷入自责、悔恨、羞耻等复杂情绪中，长期以往甚至可能导致焦虑症、抑郁症等心理疾病。
社会舆论压力：家庭将不得不面对社会舆论的压力和他人异样的眼光。正常的社交活动可能受到影响，家庭的社会形象和声誉也会受损。亲戚朋友可能会因此疏远他们，导致家庭在社交圈中的孤立。
3. 经济负担角度
赔偿费用：如果自杀者需要承担民事赔偿责任，而自身财产不足以支付时，虽然家属在法律上没有义务承担，但实际情况中，家属可能会出于道义或情感考虑，选择用家庭共同财产来进行赔偿。
额外费用：家属还可能需要承担因处理自杀者后事和法律事务而产生的额外费用，如律师费、诉讼费等。
4. 对未成年子女的影响
建议与总结：
法律层面：家属应了解自己在法律上的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。如果受害者家庭提起民事诉讼要求赔偿，家属应咨询专业律师，了解自己的法律责任和应对策略。
情感层面：家属应寻求心理支持，如与亲朋好友倾诉、参加心理辅导等，以缓解精神压力和负面情绪。
社会层面：家属应积极面对社会舆论，保持开放和诚实的态度，争取社会的理解和支持。
总之，虽然自杀者的家属在法律上通常不会因自杀者的杀人行为而直接受到牵连，但他们在情感、社会关系和经济等方面可能会受到深远影响。因此，家属应全面考虑各方面因素，积极应对挑战，保护自己和家人的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。