关于陪护假继父是否可以请假的问题，这主要取决于继父与继子女之间是否形成了抚养教育关系，以及继子女是否符合独生子女的条件（如果涉及独生子女的特殊陪护假政策）。

首先，我们需要明确“赡养人”的定义。根据相关法律法规，“赡养人”不仅指老年人的子女，还包括其他依法负有赡养义务的人，如受继父母抚养教育的继子女。这意味着，如果继父与继子女之间形成了抚养教育关系，那么继子女在法律上就有赡养继父的义务。

接下来，我们来看陪护假的具体规定。陪护假通常是在老年人患病住院治疗期间，由赡养人享受的假期。这个假期的天数和具体条件可能因地区而异，但一般来说，赡养人可以享受一定天数的陪护假，用于照顾住院的老年人。

对于继父是否可以享受陪护假的问题，如果继子女符合独生子女的条件（即在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间所生，且没有其他兄弟姐妹），并且继父与继子女之间形成了抚养教育关系，那么继子女在继父患病住院期间是可以申请陪护假的。这是因为继子女在法律上被视为继父的赡养人，有义务照顾继父。

然而，如果继子女不符合独生子女的条件，或者继父与继子女之间没有形成抚养教育关系，那么继子女可能就无法直接申请陪护假来照顾继父。在这种情况下，继子女可以考虑与单位协商其他假期安排，如年休假、事假等，或者寻求其他家庭成员的帮助来照顾继父。

此外，申请陪护假通常需要提供一些证明材料，如医疗机构的住院证明、申请人与被赡养人的关系证明等。因此，在申请陪护假前，建议先了解清楚单位的具体规定和要求，并准备好相应的证明材料。

综上所述，继父是否可以享受陪护假取决于继子女是否符合独生子女的条件以及继父与继子女之间是否形成了抚养教育关系。如果符合条件，继子女是可以申请陪护假来照顾继父的。