基层法院确实可以管辖偷越国边境罪的外国人案件。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，除非法律另有规定。偷越国边境罪并不属于法律特别规定应由中级人民法院或其他级别法院管辖的案件类型，因此基层法院具有管辖权。

2. 案件性质：

   • 偷越国边境罪是一种普通的刑事犯罪，其犯罪主体并不限于本国公民，外国人同样可以构成此罪。在处理此类案件时，基层法院会根据犯罪事实、证据以及相关法律规定进行审理和判决。

3. 实践操作：

   • 在实际司法实践中，基层法院经常处理涉及外国人的刑事案件，包括偷越国边境罪。法院会依据中国法律，对犯罪嫌疑人进行公正、公平的审判，并依法作出判决。

4. 特殊情况考虑：

   • 当然，如果案件涉及外交、国家安全等特殊情况，或者犯罪嫌疑人的身份、地位等具有特殊性，可能会根据相关规定由更高级别的法院进行管辖。但这并不改变基层法院在一般情况下对偷越国边境罪外国人的管辖权。

法律建议：

• 对于涉及偷越国边境罪的外国人，如果面临法律诉讼，应积极配合司法机关的调查和审判工作，尊重并遵守中国法律。
• 如有任何法律疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

可能法律后果：

• 偷越国边境罪的外国人一旦被定罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，还可能面临被驱逐出境等行政处罚。因此，建议外国人严格遵守中国的法律法规，避免涉及此类犯罪。