结论：在面对孩子被打的情况时，选择私了还是送法院处理，这取决于多个因素，包括伤害程度、双方态度、证据情况以及您的期望结果。以下是对这两种处理方式的详细分析，供您参考。
一、私了处理
定义与适用性：
- 私了，即双方自行协商解决纠纷，不通过法律程序。这种方式通常适用于伤害较轻、双方愿意和解且能够就赔偿等事宜达成一致的情况。
优点：
- 快速解决：私了可以迅速解决纠纷，避免长时间的法律程序。
- 灵活性高：双方可以根据实际情况灵活协商赔偿金额和其他条件。
- 维护关系：对于双方关系较为密切的情况，私了有助于维护和谐关系。
缺点：
- 赔偿可能不足：由于缺乏法律程序的约束，赔偿金额可能低于实际损失。
- 风险隐患：如果私了协议未得到妥善履行，后续可能引发新的纠纷。
- 证据保留问题：私了过程中可能忽视证据的收集和保留，对未来可能的法律程序不利。
建议：
- 在决定私了前，务必评估孩子的伤害程度，确保私了不会损害孩子的权益。
- 双方应签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、违约责任等条款。
- 如有必要，可以邀请第三方见证或咨询律师意见。
二、送法院处理
定义与适用性：
- 送法院处理，即通过法律程序解决纠纷，包括报警、立案、调查、审判等环节。这种方式适用于伤害较重、双方无法达成一致或存在其他复杂情况的情况。
优点：
- 法律保障：法院处理能够确保纠纷得到公正、合法的解决。
- 赔偿充分：根据法律规定，法院可以判决赔偿金额，通常能够覆盖实际损失。
- 证据固定：法律程序有助于固定证据，为后续可能的法律程序提供有力支持。
缺点：
- 时间较长：法律程序通常需要较长时间，可能给孩子和家庭带来不便。
- 成本较高：包括律师费、诉讼费等在内的法律成本可能较高。
- 关系紧张：法律程序可能加剧双方关系的紧张程度。
建议：
- 在决定送法院处理前，务必收集并保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等。
- 咨询专业律师意见，了解法律程序和可能的结果。
- 做好心理准备，法律程序可能需要较长时间和较大精力投入。
综合考量：
- 如果孩子受伤较轻，且双方愿意和解，私了可能是一个快速且灵活的选择。但务必确保私了协议得到妥善履行，并保留好相关证据。
- 如果孩子受伤较重，或双方无法就赔偿等事宜达成一致，送法院处理可能是更合适的选择。通过法律程序，可以确保纠纷得到公正、合法的解决，并维护孩子的合法权益。
最后提醒：无论选择哪种处理方式，都请务必以孩子的权益为首要考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。