针对您描述的情况，护工违规将精神病人放出并导致值班医生被打伤，涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，需根据具体情节和后果分层次处理。以下是具体分析：

1. 民事赔偿责任

• 护工及精神病院的连带责任：护工作为精神病院的工作人员，若因故意或重大过失（如违规操作、未履行看护职责）导致医生受伤，精神病院需承担雇主替代责任（《民法典》第1191条）。医生可要求医院赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等损失。
• 护工的个人责任：若护工存在故意或重大过失（如与病人串通、恶意放任），医院赔偿后可向护工追偿；若护工行为超出职务范围（如个人报复），需直接承担赔偿责任。

2. 行政处罚

• 对护工的处罚：若护工行为违反《精神卫生法》或医院内部管理制度（如擅自离岗、违规操作），医院可依据规章制度对其处分（如警告、罚款、解雇）；若行为涉嫌违法（如虐待、遗弃病人），可向卫生行政部门举报，由其责令改正或处罚。
• 对医院的处罚：若医院存在管理漏洞（如未对护工培训、未落实看护制度），卫生行政部门可依据《精神卫生法》第75条责令整改，给予警告或罚款；情节严重的，可吊销执业许可。

3. 刑事责任（若构成犯罪）

• 护工可能涉及的罪名：
  • 过失致人重伤罪：若护工因疏忽大意导致医生重伤（如未及时制止病人攻击），可能构成此罪（《刑法》第235条）。
  • 虐待被监护、看护人罪：若护工长期虐待病人或放任病人伤害他人，可能构成此罪（《刑法》第260条之一）。
  • 故意伤害罪：若护工与病人串通或直接实施伤害行为，可能构成故意伤害罪（《刑法》第234条）。
• 医院的刑事风险：若医院管理层明知护工违规仍放任，可能构成单位犯罪（如重大责任事故罪），需承担刑事责任。

4. 处理步骤建议

• 立即报警并固定证据：医生受伤后应第一时间报警，保留医疗记录、监控录像、证人证言等证据。
• 向医院主张赔偿：通过协商或诉讼要求医院赔偿损失，若医院拒赔，可向法院起诉。
• 举报违规行为：向当地卫生行政部门举报护工及医院的违规行为，推动行政处罚。
• 刑事报案：若涉嫌犯罪，向公安机关报案，由其立案侦查。

总结：此事需从民事赔偿、行政监管、刑事追责三方面同步推进，具体责任需结合护工主观故意、医院管理过错、医生受伤程度等细节综合判断。建议医生或家属尽快委托律师介入，通过法律程序维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。