结论：公司这种行为是否违法，需根据具体情况判断，主要看中途解除劳动合同的原因以及后续让签的“劳旡合同”（推测可能为“劳务合同”）的性质和签订背景。以下从不同角度为你详细分析：

一、若中途解除劳动合同是公司违法解除

1. 法律背景：根据《劳动合同法》相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 后续签合同情况分析：
   • 如果公司在违法解除劳动合同后，又让劳动者签所谓的“劳务合同”，试图规避法律责任，这种行为是违法的。因为违法解除劳动合同后，双方劳动关系已经终止（但公司需承担违法解除的法律后果），此时再签“劳务合同”并不能改变公司违法解除的事实，且如果劳动者不同意签，公司不能强迫。
   • 例如，小李在公司工作8个月，公司无正当理由违法解除了与小李的劳动合同，之后又让小李签“劳务合同”，小李有权拒绝，并且可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（1个月工资）。

二、若中途解除劳动合同是合法解除

1. 法律背景：用人单位在符合《劳动合同法》规定的情形下，可以合法解除劳动合同，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。合法解除劳动合同的，用人单位一般无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿（具体看解除情形）。
2. 后续签合同情况分析：
   • 签劳务合同：如果双方协商一致，在合法解除劳动合同后，劳动者愿意以提供劳务的形式与公司继续合作，签订劳务合同是可以的，这不违反法律规定。劳务合同与劳动合同不同，劳务合同双方是平等的民事主体关系，劳动者不享受劳动合同中的一些权益，如社会保险、带薪年休假等。
   • 签新劳动合同：如果公司合法解除劳动合同后，又与劳动者达成新的合意，重新签订劳动合同，这也是合法的。比如，公司因业务调整与部分员工解除劳动合同，之后业务恢复，又重新招聘这些员工并签订新的劳动合同。

三、关于“劳旡合同”的推测说明

你提到的“劳旡合同”，推测可能是“劳务合同”的笔误。如果是其他类型的合同，需要明确合同的具体内容和性质才能准确判断。如果合同内容违反法律法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，该合同可能是无效的。

建议：

1. 你可以先查看公司中途解除劳动合同的原因是否合法，收集相关证据，如解除劳动合同的通知、公司规章制度等。
2. 对于后续公司让签的合同，要仔细阅读合同条款，明确合同性质和双方的权利义务。如果不确定，可以向我咨询，我帮你分析合同内容。
3. 如果公司存在违法行为，你可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。