结论前置：肇事逃逸案件的管辖和处理一般不由社区直接负责，而是根据案件性质和发生地点，由公安机关交通管理部门（交警部门）或相关公安机关部门处理。肇事逃逸者将依法承担民事责任、行政责任乃至刑事责任。
详细分析：
管辖问题：
- 一般交通肇事逃逸：在道路上发生的一般交通肇事逃逸案件，主要由公安机关交通管理部门（交警部门）负责处理。交警部门具备处理交通事故的专业职能，包括现场勘查、调查取证、事故责任认定及对肇事逃逸者的处罚等。社区并不具备处理此类案件的专业职能和权限。
- 涉及犯罪的肇事逃逸：若肇事逃逸行为构成交通肇事罪，案件性质转变为刑事案件。此时，交警部门在侦查过程中若认为案件涉嫌犯罪，会将案件移送至有管辖权的公安机关刑侦部门办理。社区同样不直接参与此类案件的刑事侦查和处理。
- 特殊地点肇事逃逸：对于发生在未纳入正常交通管理范围的小区、单位内部道路等特殊场所的肇事逃逸案件，虽然派出所可能基于其治安管理职能先期介入处理，但查明属于交通事故性质后，通常会移交交警部门进行进一步处理。社区在此类案件中也不承担主要处理责任。
法律责任：
- 民事责任：肇事逃逸者需对受害者的人身伤亡和财产损失承担全部民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费及残疾赔偿金等。这一责任与案件由哪个部门处理无关，是肇事逃逸者必须承担的法律后果。
- 行政责任：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这些行政处罚措施由交警部门执行。
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，即逃逸者在交通肇事后逃逸导致被害人因得不到及时救助而死亡，将面临七年以上有期徒刑的刑事处罚。这些刑事责任由司法机关依法追究。
社区的角色：
- 社区在肇事逃逸案件中主要扮演的是协助和配合的角色。例如，社区可能提供事故发生时的监控录像、目击者信息等线索，协助交警部门或公安机关进行调查。但社区并不直接承担案件的处理责任。
总结与建议：
肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大伤害，也会给逃逸者自身带来极其严重的法律后果。因此，驾驶人在发生交通事故后应立即停车保护现场、抢救受伤人员并报警，切勿选择逃逸。若您或您身边的人涉及肇事逃逸案件，建议立即向公安机关交通管理部门报案，并积极配合调查处理。同时，您也可以向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。