面对要约邀请做出承诺，合同通常不能成立。不过，具体还需结合法律规定和实际情况进行判断，以下是对此问题的详细分析：

一、要约邀请与要约、承诺的区别

1. 要约邀请：是希望他人向自己发出要约的表示，它旨在唤起他人的要约，而非直接与他人订立合同。要约邀请通常表现为拍卖公告、招标公告、商业广告和宣传等形式。要约邀请不具备法律拘束力，不能因相对人的承诺而成立合同。

2. 要约：是希望与他人订立合同的意思表示，该意思表示应当内容具体确定，并表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。要约是合同订立过程中的关键环节，一旦受要约人接受要约，合同即告成立。

3. 承诺：是受要约人同意接受要约的全部条件并缔结合同的意思表示。承诺的内容必须与要约的内容一致，且承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。

二、面对要约邀请做出承诺为何合同不能成立

由于要约邀请只是吸引他人提出订立合同条件的初步行为，它本身并不包含合同的主要条款，也不表明要约人愿意受到承诺的约束。因此，即使相对人针对要约邀请作出了某种表示，这种表示也不能被视为承诺，因为它没有针对一个具体的、确定的要约作出。

三、特殊情况下的合同成立

尽管在一般情况下，面对要约邀请做出承诺合同不能成立，但也存在一些特殊情况：

1. 要约邀请被视为要约：在某些特定情形下，如商业广告和宣传中明确标明了商品的具体规格、价格、数量等合同主要条款，并且表示愿意按照广告内容提供商品，这种商业广告和宣传就可能被视为要约。此时，如果消费者针对该广告作出了购买行为（即承诺），那么合同就可能成立。

2. 通过行为作出承诺：如果要约人明确表示承诺无需通知，或者根据交易习惯或要约的要求可以通过行为作出承诺，那么在这些情况下，即使受要约人没有发出承诺通知，只要其以行为方式作出了承诺，合同也可以成立。

四、法律建议

1. 明确区分要约邀请与要约：在订立合同过程中，务必明确区分要约邀请与要约，避免将两者混淆。要约邀请不具备法律拘束力，不能因相对人的承诺而成立合同。

2. 谨慎对待承诺：在收到要约后，如果打算接受该要约并订立合同，应当确保承诺的内容与要约的内容一致，并在要约确定的期限内作出承诺。

3. 咨询专业律师：虽然在这里我为你提供了详细的法律分析，但每个具体案件都有其独特性。如果你在实际操作中遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。

综上所述，面对要约邀请做出承诺，合同通常不能成立。但在某些特殊情况下，如要约邀请被视为要约或通过行为作出承诺时，合同也可能成立。因此，在订立合同过程中，务必谨慎对待每一个环节，确保自己的权益得到充分保障。