结论：若您因故意伤害罪被拘留37天后被释放，且您坚称自己并未打人，这可能涉及多种情况，包括但不限于证据不足、事实认定错误或程序问题等。以下是从不同角度对这一问题的详细分析。
一、证据不足或事实认定错误
证据不足：
- 在刑事案件中，证据是定罪量刑的关键。若公安机关在拘留期间未能收集到足够证据证明您实施了故意伤害行为，根据《刑事诉讼法》的相关规定，应当释放您。
- 您有权要求公安机关出示相关证据，以证明您与案件的关联性。若证据不足，您应保留相关法律文书，以备后续维权之需。
事实认定错误：
- 有时，由于现场情况复杂或证人证言存在矛盾，可能导致事实认定错误。若您被错误地认定为犯罪嫌疑人，您有权向公安机关提出申诉，要求重新调查。
- 在申诉过程中，您可以提供自己的不在场证明、证人证言或其他相关证据，以证明自己的清白。
二、程序问题
拘留期限：
- 根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 若您被拘留37天后被释放，可能意味着公安机关在延长拘留期限后仍未获得足够证据，或者人民检察院未批准逮捕。这并不意味着您完全无罪，但确实表明在当前阶段，证据不足以支持对您进行逮捕或起诉。
释放程序：
- 公安机关在释放您时，应当出具释放证明书，并在释放时告知您释放的原因。若您未收到释放证明书或对释放原因有疑问，有权要求公安机关进行解释或提供相关法律文书。
三、后续行动建议
保留证据：
- 无论您是否涉及犯罪，都应保留所有与案件相关的证据，包括释放证明书、拘留通知书、证人证言等。这些证据在后续维权或申诉过程中可能起到关键作用。
咨询律师：
- 鉴于刑事案件的复杂性和严重性，我建议您尽快咨询专业律师（即我本人，王胜利律师，专注于刑事辩护领域），以全面了解您的法律权益和可能的法律后果。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您制定合适的维权策略。
关注案件进展：
- 即使您已被释放，也应关注案件的后续进展。若公安机关或人民检察院继续调查或提起公诉，您应及时了解相关信息，并做好应对准备。
四、可能面临的法律后果
- 若后续调查发现您确实涉及故意伤害行为，且证据充分，您可能面临刑事指控和相应的刑罚。但在此之前，您享有无罪推定的权利，即未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
- 若您被错误地认定为犯罪嫌疑人并遭受了不必要的损失（如名誉损害、经济损失等），您有权依法追究相关责任人的法律责任。
总结：您因故意伤害罪被拘留37天后被释放，且坚称自己并未打人，这可能涉及证据不足、事实认定错误或程序问题等多种情况。我建议您保留相关证据、咨询专业律师（即我本人）并关注案件后续进展，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。