结论：在有证人但无物证、被告拒不认罪的打人案件中，拘留37天并不意味着必须放人。是否释放被告需根据案件的具体证据情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素综合判断。

分析说明：

1. 拘留期限与释放条件：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，拘留的最长期限可以达到37天，但这并不意味着37天后必须释放犯罪嫌疑人。
   • 是否释放犯罪嫌疑人，取决于公安机关是否能够提供足够的证据证明其有犯罪事实，以及犯罪嫌疑人是否可能对社会造成危害。如果证据不足或者犯罪嫌疑人没有社会危险性，那么公安机关应当释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施。

2. 证据要求与证人证言的效力：

   • 在刑事案件中，证据是认定犯罪事实的基础。虽然物证是重要的证据类型之一，但并非唯一证据。证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录以及视听资料、电子数据等，都可以作为证据使用。
   • 证人证言是法律认可的证据形式之一，如果证人证言能够与其他证据相互印证，形成完整的证据链，那么就可以作为认定犯罪事实的依据。因此，即使没有物证，只要证人证言足够充分且可信，仍然有可能对犯罪嫌疑人进行定罪。

3. 被告拒不认罪的影响：

   • 被告拒不认罪并不影响案件的审理和判决。法院在审理案件时，会依据证据和法律规定进行独立判断，不会因为被告拒不认罪而改变判决结果。
   • 如果被告拒不认罪，但证据确实、充分，能够证明其有犯罪事实，那么法院仍然会依法对其作出有罪判决。相反，如果证据不足或者存在合理怀疑，那么法院应当依法作出无罪判决。

行动建议：

• 对于受害者或家属：如果遭遇此类情况，建议积极配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的线索和证据，以便公安机关能够尽快查明事实真相。同时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
• 对于犯罪嫌疑人或家属：如果认为公安机关的拘留行为存在不当之处，或者认为证据不足、无法证明犯罪事实，那么可以及时向公安机关提出申诉或申请取保候审等变更强制措施。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以便更好地应对后续的法律程序。

法律后果：

• 如果公安机关在拘留期限内未能提供足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，或者犯罪嫌疑人没有社会危险性，那么公安机关应当释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施。否则，如果继续拘留犯罪嫌疑人，可能会构成非法拘禁等违法行为。
• 如果法院最终认定犯罪嫌疑人有罪，那么犯罪嫌疑人将面临相应的刑事处罚。如果法院认定犯罪嫌疑人无罪，那么犯罪嫌疑人将被释放，并且可以依法申请国家赔偿等权益保障措施。