结论：在学校因管理学生被家长打伤，是否算工伤需根据具体情况判断，但通常情况下可能构成工伤，具体需结合是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。以下从不同角度详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：
- 若您在学校管理学生时，因履行工作职责（如维持纪律、处理学生纠纷等）被家长打伤，且该行为发生在工作时间和工作场所内，那么符合这一条件，应当认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：
- 若您被打伤的时间虽不在严格的工作时间内，但属于工作时间前后，且您正在从事与工作有关的预备性或收尾性工作（如准备上课材料、整理学生档案等），也可能被认定为工伤。不过，此情形在您描述的场景中较为少见。
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：
- 您的情况最符合这一条。因管理学生是您的工作职责之一，若在此过程中被家长打伤，显然属于因履行工作职责受到的暴力伤害，应当认定为工伤。
二、需注意的特殊情况
非工作时间或非工作场所：
- 若您被打伤的时间或地点不在工作时间或工作场所内，那么可能不符合工伤认定的基本条件。例如，若您在放学后或校外被家长打伤，且该行为与工作无直接关联，则可能不被认定为工伤。
个人恩怨或非工作原因：
- 若您被打伤的原因与个人恩怨、私人纠纷等无关，而是纯粹因工作原因（如管理学生）引发，那么更有可能被认定为工伤。反之，若打伤行为与工作无直接关联，则可能不被认定为工伤。
三、工伤认定的流程
若您认为自己符合工伤认定的条件，可按照以下流程申请工伤认定：
- 及时报告：在受伤后尽快向学校报告，并由学校向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料：准备并提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
- 等待审核：社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定的决定。
四、建议与提醒
- 保留证据：在受伤后，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 及时咨询：若对工伤认定流程或条件有疑问，可及时咨询当地社会保险行政部门或专业律师（如我），以获取更准确的指导和帮助。
总结：在学校因管理学生被家长打伤，若符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件（尤其是在工作时间和工作场所内因履行工作职责受到暴力伤害），则应当认定为工伤。建议您及时报告学校并申请工伤认定，同时保留好相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。