结论：工作5年第三次签合同被辞退的赔偿金额需根据辞退原因确定，若为违法解除劳动合同，赔偿金额通常为10个月工资；若为合法解除，则可能无需支付赔偿金或仅需支付经济补偿金。

分析说明：

1. 违法解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算标准为：每工作一年支付两个月工资。因此，工作5年的员工，若被违法辞退，应获得的赔偿金为10个月工资（5年×2个月/年）。
   • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资
   • 示例：假设员工月工资为10000元，工作5年后被违法辞退，则赔偿金为5年 × 2 × 10000元/月 = 100000元。

2. 合法解除劳动合同的情况：

   • 如果用人单位因劳动者存在过错（如严重违反规章制度、严重失职等）或因客观情况发生重大变化（如企业破产、转产等）而合法解除劳动合同，则可能无需支付赔偿金。
   • 在某些合法解除的情况下，用人单位可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：每工作一年支付一个月工资。但需注意，经济补偿金的支付有上限，即最高不超过12年（对于高收入员工，月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，支付标准按三倍计算，且支付年限最高不超过12年）。
   • 计算公式（经济补偿金）：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（但需注意上限）
   • 示例：假设员工月工资为10000元，工作5年后因企业破产被合法辞退，且不存在过错，则经济补偿金为5年 × 10000元/月 = 50000元（假设未超过当地上年度职工月平均工资的三倍且工作年限未超过12年）。

特别提醒：

• 在实际操作中，赔偿金额或经济补偿金的计算还需考虑员工的月工资是否超过当地上年度职工月平均工资的三倍，以及是否存在其他特殊情况（如加班费、奖金等是否应计入月工资等）。
• 如果用人单位未依法支付赔偿金或经济补偿金，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的金额。

建议行动：

• 如果您面临此类情况，建议首先收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），以证明您的工作年限、月工资以及辞退原因。
• 然后，您可以与用人单位协商赔偿事宜；如果协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

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