偷他人宠物并丢弃的行为，首先构成盗窃行为，若宠物价值达到一定标准，还可能涉嫌盗窃罪；同时，丢弃宠物的行为也可能构成对宠物主人财产权的侵害，需承担相应的民事赔偿责任。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事角度
盗窃罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
- 在此情况下，偷宠物并丢弃，若宠物价值达到当地盗窃罪的立案标准（如数额较大，一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则构成盗窃罪。
- 即使宠物价值未达到立案标准，若行为人有多次盗窃等恶劣情节，也可能构成盗窃罪。
刑事责任：
- 若构成盗窃罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等，具体刑罚根据犯罪情节和宠物价值等因素确定。
民事角度
财产权侵害：
- 宠物作为主人的财产，受到法律保护。偷宠物并丢弃的行为，直接侵害了宠物主人的财产权。
- 宠物主人有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括宠物的价值损失、因寻找宠物产生的合理费用等。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括宠物的购买价格（或市场价值）、饲养费用（如食物、医疗等）、因宠物丢失导致的精神损害抚慰金（在部分情况下可主张）等。
- 具体赔偿金额需根据宠物的实际价值、饲养成本、丢失对主人造成的影响等因素综合确定。
实际操作建议
收集证据：
- 宠物主人应尽快收集相关证据，如监控录像、目击者证言、宠物购买凭证、饲养记录等，以证明行为人的盗窃和丢弃行为。
报警处理：
- 宠物主人应立即向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据情况决定是否立案侦查。
民事诉讼：
- 若公安机关不予立案或行为人未受到刑事处罚，宠物主人可向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。
咨询律师：
- 在处理此类纠纷时，建议宠物主人咨询专业律师，以了解具体的法律程序和维权策略。
总结来说，偷他人宠物并丢弃的行为不仅可能构成盗窃罪，还需承担民事赔偿责任。宠物主人应积极收集证据、报警处理，并在必要时提起民事诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。