雇员作业死亡的法律责任认定主要涉及雇主责任、工伤保险责任以及可能的第三人责任等多个方面，具体分析如下：
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，雇主有义务为雇员提供安全的工作环境，采取必要的安全措施，防止事故的发生。如果雇员在作业过程中因工作原因死亡，且该死亡与雇主未履行安全保障义务有关，雇主可能需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括丧葬费、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等。具体数额根据当地经济发展水平、雇员工资水平等因素确定。例如，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
工伤保险责任：
- 如果雇主为雇员缴纳了工伤保险，那么雇员在作业过程中死亡，其家属可以依法享受工伤保险待遇。这包括工伤保险基金支付的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 工伤保险的赔偿标准通常与民事赔偿标准有所不同，但两者并不冲突。在雇主未履行安全保障义务导致雇员死亡的情况下，家属可以同时主张工伤保险待遇和民事赔偿。
第三人责任：
- 如果雇员的死亡是由第三人的过错造成的，如设备故障、他人故意伤害等，那么第三人可能需要承担刑事责任和民事赔偿责任。
- 在这种情况下，家属可以向第三人提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿因雇员死亡造成的损失。同时，如果雇主已经为雇员缴纳了工伤保险，家属仍然可以享受工伤保险待遇。
在处理雇员作业死亡的法律责任认定时，还需要注意以下几点：
- 及时报案和调查：雇主在得知雇员死亡后，应立即向当地公安机关报案，并配合相关部门进行调查。这有助于查明事故原因，确定责任主体。
- 保留证据：雇主和家属都应保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 法律程序：在处理雇员作业死亡的法律责任认定时，应遵循法律程序，如申请工伤认定、提起民事诉讼等。这有助于保障各方的合法权益。
举例说明：
假设某工厂的一名雇员在操作机器时因机器故障导致死亡。经调查，该机器存在设计缺陷，且工厂未对雇员进行充分的安全培训。在此情况下，工厂作为雇主可能需要承担民事赔偿责任，同时该机器的生产商作为第三人也可能需要承担民事赔偿责任。如果工厂已经为雇员缴纳了工伤保险，那么雇员的家属还可以享受工伤保险待遇。
最后，建议：在处理雇员作业死亡的法律责任认定时，建议家属及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。