直接与某供应商签署框架协议是合法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景与依据
框架协议，也被称为“伞型协议”，它本身并不构成一个完整的、具有直接执行力的合同，而是为双方在未来一定期限内就特定事项进行合作提供了一个基本的框架和原则。在法律上，框架协议并不被禁止，只要其内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方意思表示真实，那么该框架协议就是有效的。
合法性分析
意思表示真实：框架协议的签署必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。这是合同有效的基础条件。
内容合法合规：框架协议的内容必须符合法律法规的规定，不得包含违法或违规的条款。例如，不能约定违反市场竞争规则的内容，也不能约定损害国家、集体或第三人利益的内容。
形式要件：虽然框架协议本身可能并不要求具备特定的形式要件（如书面形式），但为了确保协议的明确性和可执行性，建议双方还是采用书面形式签署框架协议，并明确约定双方的权利义务、合作期限、争议解决方式等关键条款。
实际操作建议
明确协议内容：在签署框架协议时，双方应尽可能明确协议的内容，包括合作的具体事项、双方的权利义务、合作期限、违约责任等。这有助于减少后续合作过程中的争议和纠纷。
考虑后续合同：框架协议通常只是为双方的合作提供了一个基本的框架和原则，具体的合作事项可能还需要通过后续的合同或协议来进一步明确和细化。因此，在签署框架协议时，双方应考虑后续合同的签署和执行问题。
寻求法律意见：在签署任何合同或协议之前，建议双方都寻求专业的法律意见，以确保协议的合法性和有效性。如果你在签署框架协议过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
可能的法律后果
如果框架协议的内容违法或违规，或者双方在签署协议时存在欺诈、胁迫等情形，那么该框架协议可能会被认定为无效。此外，如果双方在后续合作过程中未能按照框架协议的约定履行义务，也可能会面临违约责任等法律后果。因此，在签署和执行框架协议时，双方都应谨慎对待，确保协议的合法性和有效性。