针对“投诉没按期回复付什么责任”这一问题，结论前置：投诉未得到按期回复，具体责任需根据投诉的性质、投诉处理机构的职责以及相关法律法规的规定来确定，可能涉及行政责任、民事责任等。以下从不同角度进行详细分析：
一、投诉性质与投诉处理机构职责
行政投诉：
- 如果投诉是向行政机关（如市场监管部门、消费者协会等）提出的，且行政机关有明确的投诉处理时限规定，那么未按时回复可能构成行政不作为。
- 行政责任：行政机关可能因此受到上级机关的监督、批评或责令改正，相关责任人员可能面临行政处分。
民事投诉：
- 如果投诉是向企业、商家等民事主体提出的，且双方有明确的合同或协议约定投诉处理时限，那么未按时回复可能构成违约。
- 民事责任：投诉方有权要求被投诉方承担违约责任，如赔偿损失、继续履行等。
二、相关法律法规规定
行政投诉相关法规：
- 以《中华人民共和国消费者权益保护法》为例，该法规定消费者向有关行政部门投诉的，该部门应当自收到投诉之日起七个工作日内，予以处理并告知消费者。若未按时处理并告知，消费者可以向上一级有关行政部门投诉，由上一级行政部门责令改正。
- 责任后果：行政机关未按时处理投诉，可能面临上级行政机关的责令改正，相关责任人员可能受到行政处分。
民事投诉相关法规：
- 在民事合同中，双方通常会约定投诉处理时限和违约责任。若一方未按时回复投诉，则构成违约，需承担合同约定的违约责任。
- 责任后果：违约方需按照合同约定承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。若合同未约定违约责任，则根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方需承担因违约造成的实际损失赔偿责任。
三、特殊情况下的责任
不可抗力因素：
- 如果投诉处理机构因不可抗力因素（如自然灾害、战争等）无法按时回复投诉，且已及时通知投诉方并说明情况，那么可能不承担责任。
投诉方原因：
- 如果投诉方提供的投诉信息不完整、不准确或存在其他导致投诉处理机构无法按时回复的情况，那么投诉处理机构可能不承担全部责任。
四、建议与措施
投诉方：
- 在提出投诉时，应明确投诉事项、投诉请求和投诉处理时限，并保留好相关证据。
- 若投诉未得到按期回复，可及时向上一级投诉处理机构或相关部门反映情况，要求督促处理。
投诉处理机构：
- 应建立健全投诉处理机制，明确投诉处理时限和流程，确保投诉得到及时、有效的处理。
- 若因特殊情况无法按时回复投诉，应及时通知投诉方并说明情况，争取投诉方的理解和支持。
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