在中止监督期间继续施工的处罚，需根据具体违法情形及法律规定来确定，一般可能面临责令改正、罚款、停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书等行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任。以下从不同角度详细分析：
一、行政处罚角度
责令改正：
- 根据《中华人民共和国建筑法》第六十四条：“违反本法规定，未取得施工许可证或者开工报告未经批准擅自施工的，责令改正，对不符合开工条件的责令停止施工，可以处以罚款。”
- 在中止监督期间继续施工，若未取得相应的施工许可或违反了中止施工的决定，相关部门有权责令施工单位立即停止施工，并改正违法行为。
罚款：
- 罚款是常见的行政处罚方式，具体金额根据违法情节的严重程度和当地的相关规定来确定。
- 例如，根据《建设工程质量管理条例》第五十八条，施工单位在施工中偷工减料的，或者使用不合格的建筑材料、建筑构配件和设备的，或者有不按照工程设计图纸或者施工技术标准施工的其他行为的，责令改正，处工程合同价款百分之二以上百分之四以下的罚款。虽然此条款未直接提及中止监督期间施工，但若在中止期间施工且存在上述行为，同样可能面临罚款。
停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书：
- 对于情节严重的违法行为，相关部门有权对施工单位进行停业整顿、降低资质等级甚至吊销资质证书的处罚。
- 例如，根据《中华人民共和国建筑法》第七十四条：“建筑施工企业在施工中偷工减料的，使用不合格的建筑材料、建筑构配件和设备的，或者有其他不按照工程设计图纸或者施工技术标准施工的行为的，责令改正，处以罚款；情节严重的，责令停业整顿，降低资质等级或者吊销资质证书。”
二、刑事责任角度
- 如果在中止监督期间继续施工的行为导致了严重的后果，如重大安全事故等，施工单位及其相关责任人员可能面临刑事责任的追究。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如第一百三十四条（重大责任事故罪）、第一百三十五条（重大劳动安全事故罪）等，对于因违反安全管理规定导致重大伤亡事故或其他严重后果的行为，将依法追究刑事责任。
三、其他法律后果
- 合同违约：如果施工单位与建设单位签订的施工合同中明确规定了中止施工期间的义务和责任，那么施工单位在中止期间继续施工可能构成合同违约，需要承担相应的违约责任。
- 信用记录受损：违法行为还可能影响施工单位的信用记录，对其未来的业务发展和市场竞争力产生不利影响。
建议：
- 施工单位应严格遵守相关法律法规和监管要求，在中止监督期间停止施工活动，并积极配合相关部门的监督和检查工作。
- 如果对中止监督的决定有异议或认为存在特殊情况需要继续施工，应及时与相关部门沟通并寻求合法途径解决。
- 如遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。