包工头垫付工资后，劳动监察部门是否受理，这主要取决于垫付行为是否解决了工资纠纷的核心问题以及后续是否存在争议。以下从几个角度详细分析：

1. 若包工头垫付工资后，劳动者与包工头或用人单位之间关于工资的争议已完全解决：

   • 在这种情况下，由于工资纠纷已经得到妥善处理，劳动者没有进一步的诉求，劳动监察部门通常不会主动介入。因为劳动监察的主要职责是监督用人单位遵守劳动法律法规，保障劳动者的合法权益，如果纠纷已经解决，就没有再受理的必要。

2. 若包工头垫付工资后，劳动者认为垫付的金额不足或存在其他工资相关争议：

   • 劳动者仍然可以向劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。例如，如果调查发现用人单位确实存在拖欠工资的行为，劳动监察部门会责令用人单位限期支付；如果用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，对违反劳动法律法规的行为有权进行查处。

3. 关于包工头垫付工资的性质与后续处理：

   • 包工头垫付工资的行为，本质上是一种临时性的救助或代偿行为，并不改变用人单位作为工资支付主体的法律地位。因此，即使包工头垫付了工资，如果用人单位存在拖欠工资的违法行为，劳动者仍然有权向劳动监察部门投诉或寻求其他法律救济。
   • 如果包工头与用人单位之间存在关于垫付工资的争议（如垫付金额、垫付后的追偿等），这属于他们之间的民事纠纷，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。但这并不影响劳动者就工资问题向劳动监察部门投诉的权利。

建议：

• 如果您作为劳动者，在包工头垫付工资后仍然对工资问题存在争议，建议及时向劳动监察部门投诉，并保留好相关证据（如工资条、工作记录、垫付凭证等）。
• 如果您作为包工头或用人单位，在垫付工资或处理工资纠纷时遇到法律问题，也建议及时咨询专业律师，以确保您的权益得到合法保障。

总之，劳动监察部门是否受理包工头垫付工资后的投诉，取决于工资纠纷是否得到解决以及后续是否存在争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。