结论：公租房不续签合同后，若仍继续居住使用，则可能被追缴房租；若及时搬离，则一般不会被追缴房租。以下是对此问题的详细分析：
一、公租房合同续签与房租追缴的法律关系
合同到期后的居住状态：
- 继续居住：如果公租房的租赁合同到期后，承租人未与出租人（通常是政府或相关管理机构）续签合同，但仍然继续居住使用该房屋，那么从法律上讲，承租人可能构成了无权占有。在这种情况下，出租人有权要求承租人支付继续居住期间的房租，即追缴房租。
- 及时搬离：如果合同到期后，承租人及时搬离了公租房，没有继续居住使用，那么出租人通常不会追缴房租，因为承租人已经履行了合同到期后的搬离义务。
合同条款与法律规定：
- 公租房的租赁合同通常会明确约定租赁期限、租金支付方式、合同到期后的处理等条款。如果合同中有明确规定合同到期后承租人需搬离或续签合同，否则需支付额外费用或面临法律责任，那么承租人应遵守这些规定。
- 从法律层面讲，《民法典》等法律法规对租赁合同有明确规定，包括合同的成立、履行、变更和终止等。如果承租人违反合同约定或法律规定，出租人有权依法维护自己的权益，包括追缴房租。
二、可能面临的法律后果
追缴房租：
- 如前所述，如果承租人合同到期后继续居住使用公租房，出租人有权要求承租人支付继续居住期间的房租。这通常包括按照原合同约定的租金标准支付，或者根据市场行情和实际情况协商确定新的租金标准。
其他法律责任：
- 除了追缴房租外，承租人还可能面临其他法律责任，如支付违约金、赔偿损失等。这取决于合同中的具体约定和法律法规的规定。
- 如果承租人的行为构成违法或犯罪（如恶意拖欠房租、破坏房屋设施等），还可能面临行政处罚或刑事责任。
三、建议与措施
及时续签或搬离：
- 如果承租人希望继续居住公租房，应在合同到期前与出租人协商续签合同事宜，并按照约定支付租金。
- 如果承租人不再需要居住公租房，应在合同到期后及时搬离，并办理相关手续，以避免不必要的法律纠纷和费用支出。
了解合同条款与法律规定：
- 承租人在签订公租房租赁合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务以及合同到期后的处理方式。
- 同时，承租人也应了解相关法律法规的规定，以便在发生纠纷时能够依法维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果承租人在公租房租赁过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助承租人维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。