不可以不签劳动雇佣合同，不签劳动雇佣合同在大多数情况下是不合法的。下面我将详细为您解释：

1. 一般劳动关系中的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应在用工之日起一个月内完成。
   • 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍工资（根据《劳动合同法》第八十二条）。
   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

2. 特殊情况下可不签订劳动合同：

   • 非全日制用工是一个例外。根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，不强制要求书面劳动合同。例如，如果某人在某餐厅做兼职服务员，每日工作时间较短，且每周工作时间不超过法定标准，那么这种情况下可以不签订书面劳动合同。

3. 劳动者权益保护及应对措施：

   • 劳动者应保存好工资支付记录、工作证、考勤记录等证据，以证明与用人单位存在劳动关系。
   • 若用人单位未依法签订劳动合同，劳动者可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起诉讼，要求用人单位支付双倍工资、经济补偿等。

综上所述，除法律规定的特殊情形（如非全日制用工）外，用人单位与劳动者应当依法签订书面劳动合同，以保障双方的合法权益。未依法签订劳动合同的，用人单位将承担相应的法律责任，而劳动者也有权通过法律途径来维护自己的合法权益。因此，建议无论是用人单位还是劳动者，都应充分认识到签订劳动合同的重要性，并依法行事。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。