结论：已过追诉时效的行贿人，原则上不能对其采取留置措施，因为留置作为强制措施，其适用前提是存在需要追究刑事责任的犯罪行为，而行贿行为一旦超过追诉时效，司法机关对犯罪行为的刑事追诉权即告消灭。不过，也存在特殊情况，下面我将从多个角度为你详细分析。

一、追诉时效的基本规定与行贿罪追诉时效的确定

追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效依据犯罪行为的法定最高刑来确定：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

对于行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，其量刑标准不同，对应的追诉时效也有所差异。行贿罪最高可判无期徒刑，因此，对于可能判处无期徒刑的行贿行为，其追诉时效为二十年。二十年后若需追诉，必须报请最高人民检察院核准。

二、已过追诉时效的行贿人不能留置的原因

留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时，对涉嫌严重职务违法或者职务犯罪的被调查人采取的一种强制措施。其适用前提是存在需要追究刑事责任的犯罪行为。而行贿行为一旦超过追诉时效，司法机关对犯罪行为的刑事追诉权即告消灭，这意味着不再对犯罪行为进行追诉，自然也就不能对行贿人采取留置等强制措施。

三、特殊情况下的例外

尽管行贿行为可能已过追诉时效，但在以下两种特殊情况下，仍可能不受追诉时效的限制，进而在理论上存在对行贿人采取留置措施的可能性（但实践中极为罕见且需严格符合法定条件）：

1. 逃避侦查或审判：若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判，则不受追诉时效的限制。这意味着，如果行贿人在追诉时效内被立案侦查后逃避，即使追诉时效已过，理论上仍可对其采取强制措施并进行追诉，留置作为监察调查阶段的强制措施，在符合职务犯罪调查且行贿行为构成职务犯罪相关情形等条件下，理论上存在适用空间，但需严格依据监察法等规定。
2. 未予立案的控告：若被害人在追诉时效期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未予立案，同样不受追诉时效的限制。这种情况下，如果行贿行为符合上述条件，理论上也可能不受追诉时效限制，进而在后续调查中若涉及职务犯罪调查等，存在适用留置等措施的可能性，但同样需要严格符合法定条件和程序。

四、法律责任与后续处理建议

即使行贿行为的追诉时效已过，行贿人的犯罪事实仍然存在，并应承担相应的法律后果（非刑事追诉意义上的）：

• 其违法所得应依法予以追缴；
• 受害人的合法权益应通过其他法律途径得到保护；
• 若行贿人在追诉时效期间内又实施新的犯罪行为，新罪将不受原追诉时效的限制，应依法受到追诉。

建议：如果你或你身边的人涉及行贿行为且担心追诉时效或留置等问题，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解法律风险和应对策略。同时，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。