在事故中您被认定为全责，但对方无法提供发票的情况下，可以按照以下思路处理：
明确发票在事故赔偿中的作用
发票是证明对方实际支出损失的直接证据，尤其在涉及车辆维修、医疗费用等财产性损失时，法院通常会要求受损方提供发票作为索赔依据。但若对方确实因客观原因无法提供发票（如维修厂未开具、票据遗失等），仍可通过其他证据证明损失真实性。
分情况处理对方无发票的赔偿问题
- 若对方主张财产损失（如车辆维修费）：
可要求对方提供维修合同、付款记录（如转账凭证、收据）、维修清单等辅助证据，结合事故现场照片、定损报告等材料，综合认定损失金额。若双方对金额争议较大，可共同委托第三方评估机构对损失进行鉴定，以鉴定结论作为赔偿依据。
- 若对方主张人身损害赔偿（如医疗费）：
医疗费发票是核心证据，但若对方遗失发票，可要求其提供医院出具的加盖公章的医疗费证明、费用清单、诊断证明等材料，证明实际支出。部分地区法院可能允许通过医保报销记录、处方笺等辅助证据佐证，但需结合具体案情判断。
- 若对方拒绝提供任何证据：
您有权拒绝赔偿其主张的金额。根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。若对方无法证明损失，法院可能不支持其诉求。
协商与诉讼中的应对策略
- 协商阶段：
主动要求对方补充证据，或提出共同委托评估、通过保险公司定损等解决方案，避免因证据问题导致协商破裂。若对方坚持不合理索赔，可明确告知其需通过法律途径解决，并保留相关沟通记录（如微信、录音）。
- 诉讼阶段：
若对方起诉，您需在答辩中强调“无发票且无其他证据佐证”的抗辩理由，并提交事故认定书、现场照片等证据证明责任划分。法院会根据双方证据综合判断，若对方证据不足，可能驳回其诉求或降低赔偿金额。
预防类似风险的建议
- 事故发生后，及时联系保险公司定损，并要求对方在维修前确认损失项目，避免后续争议。
- 若对方称发票遗失，可建议其联系维修厂或医院补开，或出具加盖公章的证明文件。
- 保留所有沟通记录，包括对方承认无发票的陈述，以备后续维权使用。
总结：对方无发票不必然导致您无需赔偿，但可通过要求补充证据、共同评估或诉讼抗辩等方式维护权益。若您对具体操作仍有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供进一步建议。