结论：父母若想证明自己对于子女未经同意以其名义借钱的行为并不知情，可以从收集证据证明非本人借款、证明借款未用于家庭共同生活、及时采取法律措施等多个角度入手。
详细分析：
收集证据证明非本人借款：
- 签名鉴定：如果借款合同上有父母的签名，而父母坚称并非自己所签，可以通过笔迹鉴定来证明签名的真实性。若鉴定结果显示签名并非父母所为，这将是一个强有力的证据，证明父母对借款并不知情。
- 交易记录与通讯记录：父母可以收集自己的银行交易记录、通讯记录等，证明在借款发生的时间段内，自己并未进行与借款相关的交易或与借款人进行通讯。这些记录可以作为辅助证据，支持父母的主张。
证明借款未用于家庭共同生活：
- 资金流向证明：父母可以调查借款的资金流向，如果借款并未用于家庭共同生活或经营，而是被子女个人挥霍或用于其他非家庭目的，这可以作为证明父母不知情的有力证据。例如，如果借款被用于购买个人奢侈品、投资个人项目等，而非用于家庭购房、教育、医疗等共同支出，那么父母可以主张自己对借款并不知情。
- 家庭财务状况说明：父母可以提供家庭财务状况的说明，包括家庭收入、支出、储蓄等情况，以证明借款并未纳入家庭财务计划，从而证明自己对借款并不知情。
及时采取法律措施：
- 报警或起诉：如果父母发现子女未经同意以其名义借款，且担心自己可能因此承担法律责任，可以及时向公安机关报案或向法院提起诉讼，要求确认借款合同无效或撤销借款合同。在报警或起诉过程中，父母可以提供上述证据，以支持自己的主张。
- 声明与公告：父母还可以通过发布声明或公告的方式，向公众表明自己对借款并不知情，且不会承担因此产生的任何法律责任。这虽然不是直接的法律证据，但可以在一定程度上减少父母可能面临的法律风险。
法律建议：
- 加强家庭沟通与教育：父母应加强与子女的沟通，了解子女的财务状况和借款需求，避免类似情况的发生。同时，父母也应加强对子女的法律教育，让子女明白未经同意以他人名义借款的法律后果。
- 保留相关证据：在日常生活中，父母应保留好与家庭财务相关的所有证据，包括银行交易记录、通讯记录、合同协议等。这些证据在关键时刻可能成为证明自己清白的有力武器。
- 及时咨询专业律师：如果父母发现自己可能面临法律风险，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果父母能够成功证明自己对借款并不知情，且借款并未用于家庭共同生活，那么父母通常不需要承担还款责任。但是，如果父母无法提供充分证据证明自己的清白，或者借款被用于家庭共同生活，那么父母可能需要承担一定的法律责任。因此，父母应尽早采取措施，收集证据，以维护自己的合法权益。