公安机关为民警购买意外伤害险确实形成了法律关系。以下从不同角度对此进行详细分析：

1. 法律关系的构成：

   • 法律关系是由法律规范所确认和调整的人与人之间的权利和义务关系。在这个案例中，公安机关作为购买方，与保险公司作为提供方之间，通过签订保险合同这一法律行为，确立了双方的权利和义务。
   • 公安机关有义务按照合同约定支付保险费，而保险公司则有义务在保险事故发生时，按照合同约定向被保险的民警（或其受益人）支付保险金。

2. 保险合同的性质：

   • 保险合同是一种双务、有偿、诺成性的合同。双务意味着双方都有义务；有偿意味着一方要获得权利必须支付对价；诺成性则意味着合同一旦成立，双方就受其约束。
   • 在这个案例中，公安机关支付保险费是获得保险保障的对价，而保险公司提供保险保障则是其收取保险费的义务。

3. 法律关系的主体：

   • 法律关系的主体是参与法律关系，依法享有权利和承担义务的当事人。在这个案例中，法律关系的主体是公安机关和保险公司。
   • 民警作为被保险人，虽然不是保险合同的直接当事人，但他们是保险合同的受益人，享有在保险事故发生时请求保险公司支付保险金的权利。

4. 法律关系的客体：

   • 法律关系的客体是法律关系主体之间权利和义务所指向的对象。在这个案例中，法律关系的客体是保险利益，即民警因意外伤害而可能遭受的经济损失。

5. 法律关系的效力：

   • 保险合同一旦成立并生效，就对双方当事人具有法律约束力。任何一方违反合同约定，都要承担相应的法律责任。
   • 如果公安机关未按照合同约定支付保险费，保险公司有权解除合同或要求公安机关支付保险费及滞纳金；如果保险公司未按照合同约定支付保险金，公安机关或民警（或其受益人）有权要求保险公司支付保险金及利息或赔偿损失。

总结与建议： 公安机关为民警购买意外伤害险，确实形成了法律关系，这一关系受到保险法的调整和保护。如果在实际操作中遇到任何问题，比如保险合同的履行、保险金的支付等，都可以依据相关法律法规进行维权。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助。