结论：仅购买交强险且赔偿不足时，保险公司通常不会主动垫付超出交强险限额的赔偿部分，但符合法定条件时，可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用，或通过诉讼程序主张权利。

1. 交强险的赔偿限额及性质

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《中国保监会关于调整交强险责任限额的公告》，交强险的赔偿限额分为：

• 死亡伤残赔偿限额：18万元；
• 医疗费用赔偿限额：1.8万元；
• 财产损失赔偿限额：0.2万元。

交强险的赔偿具有法定性和基础性，其设计目的是保障交通事故中受害人的基本救济，但赔偿范围和限额明确。若损失超过交强险限额，保险公司仅在限额内承担赔偿责任，超出部分需由侵权人（如车主或驾驶员）自行承担，保险公司无义务垫付。

2. 保险公司垫付的法定情形

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条，保险公司仅在以下情形下垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：

• 驾驶人未取得驾驶资格；
• 驾驶人醉酒驾驶；
• 被保险机动车被盗抢期间肇事；
• 被保险人故意制造交通事故。

垫付范围：仅限于抢救费用，且以交强险医疗费用赔偿限额（1.8万元）为限。其他损失（如死亡伤残赔偿、财产损失）不在垫付范围内。

3. 超出交强险限额的救济途径

若交强险赔偿不足，受害人可通过以下方式主张权利：

（1）向侵权人主张赔偿

根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任主体为侵权人（如车主或驾驶员）。受害人可要求侵权人赔偿超出交强险限额的部分，包括：

• 医疗费、护理费、误工费等实际损失；
• 残疾赔偿金、死亡赔偿金等法定赔偿项目。

若侵权人无力赔偿，受害人可申请法院强制执行其财产（如房产、车辆、存款等），或要求分期赔偿。

（2）申请道路交通事故社会救助基金

根据《道路交通事故社会救助基金管理办法》，符合以下情形时，受害人可申请救助基金垫付部分费用：

• 抢救费用超过交强险医疗费用赔偿限额；
• 肇事机动车未参加交强险；
• 机动车肇事后逃逸。

救助基金垫付范围：包括抢救费用和丧葬费用，但需以实际发生且合理为限。垫付后，救助基金管理机构有权向侵权人追偿。

（3）通过商业险补充赔偿（如有）

若车主购买了商业第三者责任险（商业险），超出交强险限额的部分可由商业险在保险范围内赔偿。但若仅购买交强险，则无法通过商业险获得补充赔偿。

4. 实务建议

1. 及时固定证据：发生事故后，受害人应立即报警、保留医疗记录、费用单据等证据，为后续索赔提供依据。
2. 协商与诉讼结合：优先与侵权人协商赔偿方案；若协商无果，可向法院起诉，要求侵权人及保险公司（在交强险限额内）承担赔偿责任。
3. 关注救助基金申请：若符合救助基金条件，及时向当地救助基金管理机构提交申请，缓解经济压力。

总结：交强险的赔偿具有局限性，超出限额部分需由侵权人承担。保险公司仅在法定情形下垫付抢救费用，且范围有限。受害人应通过协商、诉讼或申请救助基金等途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。