结论：在执行过程中，如果双方当事人达成和解协议后，一方当事人不履行和解协议，另一方当事人有权向法院申请恢复执行原生效法律文书，法院将根据实际情况裁定是否恢复执行。一旦恢复，将按原生效法律文书确定权利义务并采取相应执行措施。
一、执行和解与恢复执行的基本概念
执行和解是指在执行过程中，双方当事人经平等协商，就变更执行依据所确定的权利义务关系自愿达成协议，以解决纠纷并终结执行程序的一种法律行为。和解协议一旦达成，即具有法律效力，双方应依约履行。若一方不履行，另一方则有权申请恢复执行原生效法律文书。
二、恢复执行的条件与流程
恢复执行的条件：
- 原生效法律文书确定的履行期限已过，且申请执行人已向法院申请执行或申请执行期限尚未届满。
- 和解协议是双方在执行过程中或执行程序外自愿达成的。
- 存在一方当事人不履行或不完全履行和解协议内容的情况。
- 申请人需在法律规定的申请执行期限内提出恢复执行的申请，一般为二年，从和解协议约定履行期限的最后一日起计算；分期履行的，从每次履行期间的最后一日起计算；未约定履行期限的，从和解协议达成之日起计算。
恢复执行的流程：
- 申请人向法院提交恢复执行申请书，并附上相关证据材料，如和解协议原件、对方不履行的证据等。
- 法院对申请进行审查，确认是否符合恢复执行的条件。
- 若符合条件，法院将裁定恢复执行，并采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。
三、特殊情况的处理
和解协议履行完毕：
- 如果执行和解协议已经履行完毕，法院将作执行结案处理，此时一般不能再恢复执行原生效法律文书。例如，甲与乙的执行案件中，若双方达成和解协议且乙已按协议支付全部款项给甲，则和解协议履行完毕，甲不得以其他理由要求恢复执行原生效法律文书。
和解协议争议诉讼：
- 若当事人就履行执行和解协议产生争议，并向执行法院提起诉讼，执行法院受理后，可以裁定终结原生效法律文书的执行。此时，执行中的查封、扣押、冻结措施将自动转为诉讼中的保全措施。
欺诈、胁迫等法定情形：
- 如果申请执行人因受到欺诈、胁迫而达成和解协议，即使和解协议已经履行或部分履行，申请执行人也有权申请恢复执行原生效法律文书。
四、法律建议与注意事项
签订和解协议时需谨慎：
- 在签订和解协议时，双方应谨慎考虑并确保协议内容的真实性和可行性。避免因为协议内容不明确或存在歧义而导致后续履行困难。
及时申请恢复执行：
- 若一方不履行和解协议，另一方应及时向法院申请恢复执行原生效法律文书，以维护自己的合法权益。同时，也应注意申请恢复的期限，避免超过法定申请执行期限。
保留相关证据：
- 在执行过程中，双方应保留好相关证据材料，如和解协议、履行凭证、沟通记录等。这些证据在后续申请恢复执行或提起诉讼时将起到重要作用。
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综上所述，执行和解后未履行是否需要重新执行，主要取决于和解协议的履行情况以及是否存在法定恢复执行的情形。若和解协议未得到完全履行，且符合恢复执行的条件，申请人有权向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。