针对您提出的问题，即事业单位新签订的合同日期比上一家离职的时间还早是否可行，这主要涉及到劳动合同签订时间与劳动关系建立时间的法律问题。
首先，我们需要明确的是，劳动合同的签订日期和劳动关系的建立日期并不总是完全一致的。劳动合同的签订是双方达成劳动用工合意的法律行为，而劳动关系的建立则是以实际用工为前提的。也就是说，即使劳动合同在某个日期签订，但如果劳动者并未在该日期开始实际工作，那么劳动关系并未在该日期建立。
现在，针对您提出的具体情况，如果事业单位新签订的合同日期确实早于您在上一家单位的离职日期，这本身并不直接违反法律规定。但是，这里有几个关键点需要注意：
实际用工时间：新单位与您签订的劳动合同中约定的开始工作时间（即实际用工时间）应当是在您离职之后。如果新单位在您还未离职时就要求您开始工作，这可能涉及到违反竞业限制、保密协议等法律问题，也可能对您在上一家单位的工作造成影响。
合同效力：只要新签订的劳动合同是双方真实意思表示，且不存在违反法律、行政法规强制性规定的情形，那么该合同是合法有效的。但是，如前所述，劳动关系的建立是以实际用工为前提的，因此合同中的工作开始日期并不等同于劳动关系建立的日期。
工作年限计算：如果您是非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条的规定，您在原用人单位的工作年限应当合并计算为新用人单位的工作年限。但这一规定并不直接涉及劳动合同签订日期与离职日期的先后问题，而是关于工作年限的连续计算。
潜在风险：虽然从法律上讲，新签订的合同日期早于离职日期并不直接导致合同无效或违法，但这种做法可能引发一些潜在的风险和纠纷。例如，如果新单位在您还未离职时就要求您履行合同义务，而您因此违反了与上一家单位的合同或规定，您可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，虽然新签订的合同日期早于上一家离职日期本身并不直接违反法律规定，但为了避免潜在的风险和纠纷，建议您在签订新合同时确保实际用工时间是在您离职之后，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或担忧，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构以获取更具体的法律建议。