面对工作单位不能按时办理退休的情况，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 主动沟通与了解原因：

   • 首先，劳动者应与单位的人事或人力资源部门进行友好沟通，明确表达自己的退休意愿，并询问不办理退休的具体原因。可能的原因包括档案材料不全、社保欠费、工作交接未完成等。
   • 要求单位提供不办理退休的书面说明，作为后续维权的依据，确保信息准确无误，避免误解。

2. 补充材料与解决问题：

   • 若因档案材料不全导致无法办理退休，劳动者应积极配合单位补充所需材料，如联系原工作单位查找缺失的合同原件或复印件，或补办相关证明材料。
   • 如社保欠费是阻碍退休手续办理的原因，劳动者应与单位协商补缴事宜。单位有责任补缴因其导致的欠费及滞纳金；个人部分欠费也需尽快补缴，以确保退休手续的顺利办理。

3. 向相关部门投诉或举报：

   • 若单位无正当理由拖延或拒绝办理退休手续，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。投诉时需准备身份证明、劳动合同、工作证、工资条、单位不办理退休的书面说明等材料。
   • 同样，劳动者也可向所在地的劳动行政部门（如人力资源和社会保障局、劳动监察大队）进行举报，并提供详细证据材料，以证明单位未按规定办理退休手续。劳动行政部门将依法调查并责令单位限期改正。

4. 申请劳动仲裁与提起诉讼：

   • 若上述步骤未能解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请书中详细说明案件情况，并附上相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述做出裁决。
   • 如对仲裁结果不满意，或单位拒绝执行仲裁裁决，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，可依据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来维护自己的权益。

5. 要求赔偿损失：

   • 若因单位不办理退休手续导致劳动者遭受实际损失，如退休金发放延迟等，劳动者有权要求单位进行赔偿。在此过程中，保留好相关证据（如退休金发放记录、损失计算依据等）至关重要，以便在需要时提供有力支持。

6. 寻求其他帮助：

   • 劳动者可直接向当地社保经办机构咨询退休办理的政策和流程，了解自己是否符合退休条件以及单位在办理过程中应履行的职责。
   • 如果所在单位有工会组织，劳动者可向工会反映情况。工会有义务维护职工的合法权益，可能会出面与单位进行沟通协调，促使单位尽快办理退休手续。

在处理此类问题时，劳动者应保留好所有相关证据，如劳动合同、工资条、单位不办理退休的书面说明等，以便在需要时提供有力支持。同时，劳动者应了解自己的权益和义务，积极与单位沟通协商，必要时寻求法律援助或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。