如果事业单位不给办理退休，您可以通过以下途径解决，具体分情况处理：

1. 核实单位不办理退休的合法性
   首先需确认单位拒绝办理退休是否有合法依据。根据《中华人民共和国社会保险法》及《事业单位人事管理条例》，达到法定退休年龄（男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁）且社保缴费满15年的职工，单位必须依法办理退休手续。若单位以“未完成工作交接”“档案不全”等理由拖延，可能涉嫌违法。
   建议行动：要求单位出具书面说明，明确拒绝理由及依据，并保留相关证据（如沟通记录、单位通知等）。

2. 与单位协商或申请内部调解
   若单位拒绝理由不充分（如因内部流程延误），可先通过书面形式向单位人事部门或工会提出异议，要求限期办理。若单位设有内部调解委员会，可申请调解，推动问题解决。
   法律依据：《事业单位人事管理条例》第37条规定，事业单位与工作人员发生争议的，可依法申请调解、仲裁或提起诉讼。

3. 向劳动监察部门投诉
   若单位无正当理由拒不办理退休，可向当地人力资源和社会保障局（劳动监察大队）投诉。劳动监察部门有权责令单位限期改正，逾期不改正的，可处以罚款。
   操作步骤：携带身份证、劳动合同、社保缴费记录等材料，到单位所在地的劳动监察部门提交投诉材料，并填写《投诉登记表》。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼
   若投诉未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位履行办理退休的义务，并赔偿因延迟退休导致的损失（如养老金损失）。对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
   关键证据：需证明已达到退休条件（如出生证明、社保缴费记录）、单位拒绝办理的证据（如书面通知、沟通记录）。

5. 特殊情况处理

   • 档案问题：若因档案缺失（如招工表、工龄认定材料）导致无法办理退休，可向原单位或档案保管部门申请补办或出具证明。若单位拒不配合，可向档案主管部门投诉。
     
   • 未缴满社保：若因社保缴费不足15年无法退休，可与单位协商补缴，或以灵活就业人员身份继续缴费至满15年后再办理退休。

温馨提示：退休手续涉及养老金领取、医保待遇等重大权益，建议优先通过协商或行政投诉解决，若单位态度强硬，务必及时启动法律程序维护权益。如有具体材料或细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供进一步建议。