结论：偷盗协商后，若一方不履行协商达成的协议，另一方通常不能直接再次起诉要求履行原盗窃相关的刑事责任，但可以依据协议内容，通过民事诉讼途径要求对方履行协议或承担违约责任。

详细分析：

1. 刑事责任与民事责任的区分：

   • 盗窃行为首先涉及的是刑事责任，即由国家公诉机关（检察院）对犯罪嫌疑人提起公诉，追究其刑事责任。
   • 协商通常是在刑事诉讼过程中或之前，双方（或受害方与犯罪嫌疑人/被告人）就赔偿、和解等民事事宜达成的协议。这种协议主要解决的是民事赔偿问题，而非刑事责任问题。

2. 协商协议的性质：

   • 协商达成的协议，如果双方自愿、合法，且内容不违反法律法规的强制性规定，通常具有民事合同的效力。
   • 一旦协议达成，双方应按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行，另一方可以依据协议内容，通过民事诉讼途径要求对方履行或承担违约责任。

3. 再次起诉的可能性：

   • 刑事方面：如果盗窃行为已经经过刑事诉讼程序，且法院已经作出了生效判决，那么通常不能再就同一盗窃行为再次提起刑事诉讼。即使协商后一方不履行协议，这也不构成再次提起刑事诉讼的理由。
   • 民事方面：如果协商协议中明确规定了赔偿金额、支付方式等民事赔偿事宜，且一方不履行，另一方可以依据协议内容向法院提起民事诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。

4. 实际操作建议：

   • 在协商过程中，建议明确协议内容，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等，并尽可能将协议内容书面化，以便在对方不履行时作为证据使用。
   • 如果对方不履行协议，应及时收集证据（如协议文本、转账记录、沟通记录等），并向法院提起民事诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。

特殊情况说明：

• 如果协商协议中涉及到了对刑事责任的某种“谅解”或“放弃追究”，这通常不会影响刑事责任的独立追究。即，即使受害方在协商中表示了对犯罪嫌疑人的谅解，如果犯罪嫌疑人的行为仍然构成犯罪，国家公诉机关仍然可以对其提起公诉。但这种情况下，受害方的谅解可能会作为量刑时的考虑因素之一。

总结与建议： 偷盗协商后，若一方不履行协议，另一方应依据协议内容通过民事诉讼途径解决。在协商过程中，应明确协议内容并尽可能书面化，以便在对方不履行时作为证据使用。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。