您完全有权因为老公长期酗酒且酒后摔砸东西的行为而起诉离婚。在我国，离婚主要有协议离婚和诉讼离婚两种方式，针对您的情况，我将从这两个角度为您详细分析：
协议离婚
如果夫妻双方就离婚意愿、子女抚养、财产及债务处理等事项能够协商一致，那么可以选择协议离婚。双方需共同到有管辖权的婚姻登记机关申请离婚登记，并经过30天的冷静期。冷静期后，若双方再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，即可顺利完成离婚。即使存在一方长期酗酒的情况，只要双方能自愿达成一致，协议离婚同样可行。
诉讼离婚
若一方不同意离婚，或者就子女抚养、财产分割等问题无法协商一致，想离婚的一方可以向法院提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，人民法院审理离婚案件时，会进行调解；若感情确已破裂，调解无效的，应准予离婚。
长期酗酒作为感情破裂的证据：
- 长期酗酒虽未明确被列为法定离婚理由，但若该行为导致夫妻感情破裂，它可作为证明感情破裂的证据之一。在诉讼过程中，您需要提供充分证据，如视频资料（记录酒后摔砸东西的行为）、第三方证人证言（邻居、家人等目击者的陈述）、医院诊断证明（如果因摔砸行为导致受伤就医）等，以支持您的主张。
酗酒可能引发的其他问题：
- 酗酒还可能对个人的工作、生活和社交能力产生负面影响，进而影响到家庭的经济状况和整体福祉。例如，酗酒可能导致工作表现不佳、收入下降，甚至失业；也可能导致社交圈子缩小，家庭关系疏远。如果这些问题严重到无法调和，且对家庭生活造成了实质性的损害，同样可能成为离婚的依据。
家暴情况的特别处理：
- 如果老公在酗酒后摔砸东西的行为升级为对您的身体或精神上的伤害，即构成家庭暴力，那么这将更直接地成为法院判决离婚的依据。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，实施家庭暴力是判断夫妻感情破裂的重要依据之一，调解无效时应准予离婚。
法律建议
- 收集证据：在提起离婚诉讼前，务必充分收集证明老公存在酗酒及摔砸东西行为的证据，以形成完整的证据链。
- 确保安全：在准备离婚的过程中，您的安全至关重要。如遇紧急情况，应立即报警或寻求其他紧急援助。
- 积极争取权益：在起诉离婚后，法院将根据实际情况作出判决。在此过程中，您可以积极争取财产分割、子女抚养权等权益，确保自己未来的生活得到妥善安排。
最后，我想强调的是，离婚是一个复杂的法律过程，涉及多个方面的权益和责任。因此，在做出决定前，请务必深思熟虑，并咨询我以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。