结论前置：协议离婚后，若一方未按照离婚协议支付子女抚养费，或原定抚养费数额已无法满足子女的实际需求，直接抚养子女的一方有权向法院起诉要求调整或追讨抚养费。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款为协议离婚后起诉索要抚养费提供了明确的法律依据。
二、可以起诉索要抚养费的情形
原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：
- 随着时间的推移和生活成本的变化，原有的抚养费可能无法满足子女的实际需求。例如，物价上涨、教育费用增加等，都可能导致原有抚养费显得捉襟见肘。在这种情况下，子女或抚养方可以向法院提起诉讼，请求增加抚养费。
因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额：
- 如果子女因患病需要长期治疗或接受特殊教育，或者因升学等原因导致教育费用大幅增加，这些额外的支出超出了原定抚养费的范畴。此时，子女或抚养方也有权要求增加抚养费。
一方未按协议支付抚养费：
- 若离婚协议中已明确抚养费的支付方式和数额，但一方不按协议履行，另一方可直接向法院提起诉讼，要求按协议执行。法院将审查协议内容，并据此作出判决。
其他正当理由：
- 除了上述情况外，还可能存在其他正当理由需要增加抚养费。例如，抚养方因失业或其他原因收入减少，无法独自承担子女的抚养费用；或者子女因特殊才能的培养需要额外投入等。在这些情况下，只要能够提供充分的证据支持其主张，法院也有可能判决增加抚养费。
三、起诉索要抚养费的程序
准备材料：
- 包括起诉书（应写明原告、被告身份信息、诉讼请求及事实理由）、证据材料（如离婚协议书、子女生活学习费用证明、收入证明、银行转账记录、聊天记录等，以证明原定抚养费不足或对方未支付抚养费）以及双方身份证明材料。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院立案庭，或通过线上平台提交立案申请。通常，有管辖权的法院是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
缴纳诉讼费：
参与庭审：
- 法院安排开庭时间后，双方当事人需按时到庭参加审理，陈述诉求并举证质证。在庭审过程中，要清晰、准确地陈述事实，提供充分的证据支持自己的主张。
等待判决与执行：
- 法院根据审理情况作出判决。若义务方未主动履行判决，可通过强制执行程序实现权益，如查封财产、冻结银行账户等。
四、注意事项
收集充分证据：
- 在起诉前，务必收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据应能够证明原定抚养费不足或对方未支付抚养费的事实，以及子女的实际需求和对方的经济状况等。
以孩子利益为出发点：
- 在诉讼过程中，要始终以孩子的利益为出发点，确保诉讼行为有利于孩子的正常生活和健康成长。避免将个人情感或利益纠葛带入诉讼中，影响孩子的权益。
严格遵循法律程序：
- 在起诉和诉讼过程中，要严格遵循法律程序，尊重法院的要求和安排。按时提交材料、参加庭审、履行判决等，以确保诉讼的顺利进行和权益的有效维护。
作为专业律师，我建议你在遇到协议离婚后起诉索要抚养费的问题时，先尝试与对方协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。