结论：租房合同未写明到期时间，第二年是否可以重新谈租金，这主要取决于双方租赁合同的性质以及合同中的其他相关条款，同时也受到《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的相关规定的约束。以下从不同情况进行分析：
定期租赁合同但未明确约定到期时间：
- 若合同虽未明确写明到期时间，但双方在实际履行中形成了定期租赁的习惯（如每年续签一次，但今年未续签书面合同），且双方均无异议，那么可以视为双方默认了继续按照原合同条件（包括租金）进行租赁。在此情况下，若房东希望第二年提高租金，应与租客进行协商，达成一致后签订补充协议或重新签订租赁合同。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百三十条：“当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁；当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。” 以及第五百一十条：“合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。”
不定期租赁合同：
- 若合同确实未约定租赁期限，且无法根据交易习惯或其他条款确定，则构成不定期租赁。在不定期租赁中，房东和租客均有权在合理期限内通知对方后解除合同。若房东希望提高租金，同样需要与租客协商，并达成一致。若租客不同意提高租金，房东不能单方面提高，否则可能构成违约。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第七百三十条和第五百一十条的规定。
合同中有关于租金调整的特别约定：
- 若合同中虽未明确写明到期时间，但包含了关于租金调整的特别约定（如每年根据市场行情调整租金），则房东可以按照约定提出调整租金的请求。但调整的幅度和方式应符合合同约定，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百七十条：“合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：…（六）价款或者报酬；…当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。” 若合同中有特别约定，则应按照约定执行。
建议：
- 对于租客而言，若房东提出提高租金，应首先查看租赁合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。若合同未明确约定或约定不明确，应与房东进行协商，争取达成双方都能接受的租金水平。
- 对于房东而言，若希望提高租金，应提前与租客进行沟通，并尽量在合同到期前或合理期限内提出。同时，应确保提高租金的请求符合合同约定和法律法规的规定，避免引发不必要的纠纷。
后续行动：
- 若双方无法就租金调整达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在处理此类纠纷时，建议双方保留好相关证据（如租赁合同、租金支付记录、沟通记录等），以便在需要时证明自己的主张。
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