结论：受害者可以向肇事者的第三者责任险（简称“三责险”）索赔，且在符合条件的情况下，对方（即保险公司）应当赔偿。以下是具体分析和操作建议：

一、三责险的基本性质与赔偿范围

三责险是机动车交通事故责任强制保险（交强险）的补充，属于商业保险范畴。其核心功能是：当被保险车辆发生交通事故造成第三方人身伤亡或财产损失时，由保险公司在责任限额内对受害者进行赔偿。因此，只要肇事车辆投保了三责险，且事故责任在肇事者一方，受害者就有权向保险公司索赔。

二、索赔的前提条件

1. 事故责任明确：需通过交警部门出具的《交通事故责任认定书》确认肇事者承担主要或全部责任。若责任未划分或受害者也有责任，赔偿金额会按比例折减。
2. 赔偿项目合法：三责险通常覆盖医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等合理费用。但需注意：
   • 医疗费需以医院正式票据为准，且与事故直接相关；
   • 后续赔偿（如残疾赔偿金）需通过司法鉴定确认伤残等级；
   • 精神损害抚慰金等间接损失可能不在三责险范围内，需另行主张。
3. 未超过保险限额：若肇事者仅投保了最低限额的三责险（如20万元），而总赔偿金额超过该限额，超出部分需由肇事者个人承担。

三、索赔的具体流程

1. 收集证据：
   • 保存所有医疗费用票据、诊断证明、用药清单；
   • 留存交警责任认定书、肇事者驾驶证、行驶证、保险单复印件；
   • 若涉及误工费，需单位出具收入证明及误工时间证明；
   • 若构成伤残，需委托司法鉴定机构进行伤残等级鉴定。
2. 联系保险公司：
   • 直接向肇事车辆的保险公司报案，说明事故情况及索赔需求；
   • 提交上述证据材料，填写理赔申请书。
3. 协商或诉讼：
   • 若保险公司认可赔偿金额，会直接支付；
   • 若保险公司拒赔或赔偿不足（如对伤残等级有异议），可向法院起诉肇事者及保险公司，要求按实际损失赔偿。

四、对方（保险公司）是否会赔偿的关键点

1. 保险合同有效性：需确认肇事车辆的三责险在事故发生时处于有效状态（未过期、未脱保）。
2. 无免责情形：若肇事者存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为，保险公司可能拒赔。但根据《民法典》及司法解释，受害者可直接要求保险公司赔偿，后续保险公司再向肇事者追偿。
3. 赔偿金额合理性：保险公司会审核赔偿项目是否符合合同约定及法律规定，若存在过度医疗或无关费用，可能拒赔部分金额。

五、实务建议

1. 优先协商：可先与肇事者及保险公司沟通，明确赔偿项目及金额，加快理赔进度。
2. 及时起诉：若协商无果，建议在事故发生后1年内（诉讼时效）向法院起诉，避免超期丧失权利。
3. 委托律师：若赔偿金额较大或案情复杂（如涉及多车相撞、多方责任），建议委托律师处理，以最大限度维护权益。

示例：若受害者医疗费已花5万元，后续需康复治疗2万元，且构成十级伤残（赔偿金约10万元），总赔偿约17万元。若肇事者三责险限额为50万元，则保险公司应全额赔偿；若限额为10万元，则保险公司赔10万元，剩余7万元由肇事者个人承担。

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