针对您家人被自行车撞致腿部骨折、肇事人逃逸后自首的情况，结合法律实务经验，我为您梳理以下处理步骤及法律依据：

1. 立即固定证据，明确责任划分

• 报警并调取监控：第一时间报警，要求警方调取事故现场及周边监控录像，锁定肇事人身份、车辆特征及逃逸路线。若现场有目击者，务必留存联系方式。
• 医疗记录留存：保存所有医疗单据（如诊断书、病历、检查报告、用药清单）、护理记录及交通费票据，这些是后续索赔的关键证据。
• 伤情鉴定：待伤情稳定后，向警方申请法医鉴定，明确骨折是否构成伤残（如十级伤残等），这将直接影响赔偿金额。

2. 肇事人自首后的法律后果

• 行政处罚：根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸尚不构成犯罪的，处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留。自首情节可能减轻处罚，但不会免除责任。
• 刑事责任风险：若伤情经鉴定为重伤，且肇事人存在酒驾、超速等过错，可能涉嫌《刑法》第133条“交通肇事罪”，面临3年以下有期徒刑；逃逸情节会加重处罚（3-7年）。自首是法定从轻情节，但需结合具体案情判断。
• 民事赔偿义务：无论是否承担刑事责任，肇事人均需赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。

3. 赔偿协商与诉讼路径

• 协商优先：在警方调解下，可与肇事人或其家属协商赔偿方案。建议明确赔偿项目、金额及支付方式，并签订书面协议。
• 诉讼准备：若协商无果，需在3年诉讼时效内（自事故发生日起算）向法院起诉。需准备：
  • 起诉状（列明诉求及事实理由）；
  • 证据材料（监控录像、医疗记录、证人证言等）；
  • 伤残鉴定报告（如适用）。
• 赔偿范围参考：以十级伤残为例，赔偿项目可能包括：
  • 医疗费：实际支出；
  • 误工费：根据收入证明计算；
  • 护理费：按护理天数及当地标准；
  • 残疾赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年×10%；
  • 精神损害抚慰金：一般5000-10000元（视伤情而定）。

4. 特殊情形处理

• 肇事人无力赔偿：若肇事人无财产或保险，可申请法院强制执行其财产（如房产、车辆、工资等）；若仍无法清偿，可考虑申请司法救助（需符合条件）。
• 保险理赔：若肇事自行车投保了非机动车第三者责任险，可向保险公司索赔；若无保险，则由肇事人个人承担。

行动建议

1. 尽快委托律师介入：律师可协助调查取证、与警方沟通、参与调解或起草诉讼材料，最大限度维护权益。
2. 保持沟通理性：与肇事方沟通时避免情绪化，以书面形式固定协商内容，防止对方反悔。
3. 关注伤情恢复：定期复查，确保医疗记录完整，避免因治疗中断影响赔偿主张。

如有进一步疑问（如具体赔偿计算、证据收集技巧等），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的司法实践提供针对性建议。