关于三岁以下婴幼儿照护退费纠纷的处理部门，这主要取决于纠纷的具体性质和当地的法律法规。一般来说，这类纠纷可能涉及以下几个部门：

1. 消费者权益保护部门：如果退费纠纷是由于服务提供者未按照约定提供服务或存在欺诈行为导致的，消费者可以向当地的消费者权益保护部门（如消费者协会或市场监管部门）投诉，寻求帮助和解决。这些部门通常会提供咨询、调解和仲裁等服务，以保护消费者的合法权益。

2. 卫生健康部门：由于婴幼儿照护服务涉及儿童的健康和安全问题，如果纠纷与服务提供者的卫生条件、资质或服务质量有关，消费者也可以向当地的卫生健康部门反映情况。卫生健康部门会对服务提供者进行监管，并可能采取相应措施以保障儿童的健康和安全。

3. 教育部门：在某些地区，婴幼儿照护服务可能由教育部门或相关机构进行监管。如果纠纷涉及教育方面的内容或服务提供者的教育资质问题，消费者可以尝试联系教育部门寻求帮助。

4. 法律途径：如果纠纷无法通过上述部门得到妥善解决，消费者还可以选择通过法律途径来维护自己的权益。这包括向当地的人民法院提起诉讼，请求法院对纠纷进行裁决。

在处理这类纠纷时，建议消费者首先尝试与服务提供者进行协商和沟通，以寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，再根据具体情况选择合适的部门或途径进行维权。同时，消费者也可以咨询像我这样的专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。