核心结论：在双方打架的案件中，若第三方（通常指公安机关等执法部门）未结案，需根据不同情况采取相应措施，具体如下：

1. 若案件处于公安机关调查阶段：

   • 公安机关的职责：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，公安机关在接到打架斗殴的报案后，有义务进行调查取证，包括询问当事人、证人，收集相关证据等，以查明事实真相。
   • 结案时间：公安机关的调查取证工作需要一定时间，且结案时间并非固定不变，而是根据案件的复杂程度、证据收集情况等因素综合决定。因此，若案件尚在调查阶段，第三方（公安机关）未结案是正常现象，当事人需耐心等待。
   • 当事人权利：在此期间，当事人有权向公安机关了解案件进展情况，但需遵守公安机关的相关规定，不得干扰正常办案。

2. 若案件已调查清楚，但公安机关未结案：

   • 可能原因：可能包括证据不足、需要进一步补充调查、涉及其他复杂法律问题等。
   • 当事人行动：
     • 沟通了解：当事人可以主动与公安机关沟通，了解案件未结案的具体原因，以及需要补充哪些材料或证据。
     • 申请复议或申诉：若当事人认为公安机关的处理存在不当或违法行为，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

3. 若案件已移送检察机关审查起诉或法院审理：

   • 检察机关或法院的职责：在案件移送检察机关审查起诉或法院审理后，结案的责任将转移至检察机关或法院。此时，第三方（原公安机关）的结案程序已结束，但整个案件的审理过程可能仍在继续。
   • 当事人行动：
     • 配合调查：当事人应继续配合检察机关或法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。
     • 关注进展：当事人可以关注案件的审理进展，了解案件的最终处理结果。

4. 特殊情况处理：

   • 若第三方存在不作为或违法行为：如公安机关在调查过程中存在不作为、拖延结案或违法行为，当事人可以向其上级机关或相关部门投诉举报，要求依法处理。
   • 寻求法律援助：若当事人在处理案件过程中遇到法律难题或需要专业法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。