关于竣工图章上总监签字是否必须本人签字的问题，这确实是一个涉及工程质量管理的重要环节。首先，我们需要明确的是，竣工图章是建设工程竣工验收过程中的一个重要文件，它记录了工程的实际完成情况，并作为工程交付使用的重要依据。

针对您的问题，竣工图章上的总监签字原则上应当是总监本人签字。这是因为总监作为工程监理单位的主要负责人，对工程的施工质量、进度、安全等方面负有直接责任。在竣工图章上签字，意味着总监对工程的实际完成情况进行了确认，并承担相应的法律责任。

这一要求的依据主要来源于《建设工程质量管理条例》以及相关的工程监理规范。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“竣工图章上总监必须本人签字”，但根据条例中关于工程监理单位质量责任和义务的规定，以及竣工图章作为工程竣工验收重要文件的性质，我们可以合理推断出总监本人签字是确保工程质量和责任追溯的重要环节。

此外，竣工图章的相关规定也强调了其内容的完整性和真实性。竣工图章应包含“竣工图”字样、施工单位、编制人、审核人、技术负责人、编制日期、监理单位、总监理工程师、监理工程师等基本信息。这些信息的准确性和完整性，是确保竣工图章有效性和法律效力的关键。因此，总监作为监理单位的主要负责人，其签字不仅是对工程实际完成情况的确认，也是对竣工图章内容真实性和完整性的保证。

综上所述，竣工图章上的总监签字应当是总监本人签字，这是确保工程质量和责任追溯的重要环节。在实际操作中，各相关单位应严格按照相关规定执行，确保竣工图章的真实性和有效性。