销售假冒侵权商品，下家被处罚后，供货商同样应被处罚。

在知识产权领域，特别是商标权方面，销售假冒侵权商品的行为是违法的，不仅卖家（销售者）会面临法律处罚，供货商（生产者或提供者）也同样需要承担法律责任。

1. 供货商的法律责任：

   • 如果供货商明知或应知所生产或提供的商品是假冒侵权的，仍然进行生产或销售，那么供货商就可能构成侵犯知识产权罪。根据相关法律规定，供货商除需承担民事赔偿责任外，还可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。情节严重的，甚至可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 卖家的法律责任：

   • 卖家如果销售明知或应知是侵犯注册商标专用权的商品，也需要承担法律责任。虽然卖家可能通过证明商品是合法取得并说明提供者来减轻责任，但仍然需要停止销售、没收并销毁侵权商品，以及接受罚款等行政处罚。

3. 综合考量：

   • 在实际执法中，相关部门会综合考虑供货商和卖家的行为、情节、后果等因素，来确定具体的法律责任和处罚措施。无论是供货商还是卖家，只要参与了销售假冒侵权商品的行为，都可能面临法律制裁。

因此，对于销售假冒侵权商品的行为，无论是下家（卖家）还是供货商，都应该承担相应的法律责任。供货商应该加强知识产权意识，确保所生产或提供的商品不侵犯他人的商标权等知识产权；而卖家也应该在进货时严格审查商品来源，确保所售商品的合法性。