门头下的小字体如果未经授权使用了具有版权保护的字体或者与他人注册商标相同或近似的商标，就可能构成侵权。具体分析如下：
字体版权方面：
- 如果门头下的小字体是某种具有版权保护的特殊字体，且未经版权方授权就用于商业门头制作，那么这种行为很可能构成侵权。因为字体设计者对其设计的字体享有著作权，包括复制权、发行权等权利。
- 相反，如果使用的是无版权或开源免费可商用的字体，或者已经获得了字体版权方的授权，那么就不构成侵权。
商标权方面：
- 如果门头下的小字体与他人注册商标相同或近似，且这种使用容易导致消费者混淆，那么这种行为就可能构成商标侵权。例如，某知名品牌的注册商标被其他商家在门头以相似字体使用，且足以使公众产生误认，这就属于典型的商标侵权。
- 需要注意的是，即使门头使用的字体与注册商标不完全相同，但如果整体视觉效果相近，且足以使公众对商品或服务的来源产生混淆，也可能被认定为商标侵权。
因此，在设计和使用门头字体时，建议商家注意以下几点：
- 确认字体的版权归属和使用权限，避免使用未经授权的特殊字体。
- 避免使用与他人注册商标相同或近似的字体，以免引发商标侵权纠纷。
- 如果需要使用特殊字体或商标，应事先获得相关权利人的授权或许可。
如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。