您好，关于您提出的“图文店刻不备案的公章是否违法以及如何处理”的问题，我将根据《印铸刻字业暂行管理规则》为您详细解答。
首先，图文店刻制不备案的公章是违法的。根据《印铸刻字业暂行管理规则》的相关规定，公章刻制经营者在取得市场监管部门核发的营业执照后，必须在5日内将一系列信息材料向所在地县级人民政府公安机关进行备案。这些信息包括但不限于营业执照复印件、法定代表人及从业人员有效身份证件复印件、经营场所内部结构平面图、公章刻制和信息备案设备清单以及内部管理制度和安全制度等。如果公章刻制经营者未按照规定进行备案，或者备案信息发生变化未及时更新，以及终止公章刻制业务未办理备案注销的，都将面临公安机关的处罚。
接下来，我们来看看如何处理这种情况：
立即停止违法行为：如果图文店已经刻制了未备案的公章，应立即停止使用和进一步刻制，以避免违法行为的持续和扩大。
主动向公安机关备案：图文店应尽快将刻制公章的相关信息，包括用章单位、公章刻制申请人的基本信息及印模等，向所在地县级人民政府公安机关进行备案。如果备案信息已经发生变化，也应及时更新备案信息。
接受公安机关的处罚：如果图文店因未备案或备案信息不实而受到公安机关的处罚，应积极配合公安机关的调查和处理工作，按照要求缴纳罚款或接受其他处罚措施。
加强内部管理：为了避免类似情况的再次发生，图文店应加强内部管理，建立完善的公章刻制和备案制度，确保所有刻制的公章都符合法律法规的要求，并及时进行备案。
最后，我想强调的是，合法经营是每个企业的基本责任。图文店作为公章刻制经营者，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保所有刻制的公章都合法合规。只有这样，才能维护良好的市场秩序和社会治安环境。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。