刻制公章不备案，公章刻制单位确实需要承担一定的责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、公章刻制单位的法律责任
行政责任：
- 根据《印章治安管理办法》的相关规定，刻制公章需凭相关证明到县级以上人民政府公安机关申请办理准刻手续。若公章刻制单位未按照这一规定进行操作，即未办理备案或准刻手续就擅自刻制公章，将受到公安机关的警告、限期补办、收缴印章及罚款等行政处罚。
刑事责任风险：
- 虽然直接的法律责任可能主要落在要求刻制公章的单位或个人上，但公章刻制单位若明知或应知刻制公章的用途非法，如用于伪造国家机关公文、证件等，却仍然提供刻制服务，那么该刻制单位也可能因共同犯罪或帮助犯罪而承担刑事责任。不过，这种情况下的责任认定需要具体案件具体分析，并非所有未备案的公章刻制行为都会直接导致公章刻制单位承担刑事责任。
二、未备案公章的法律后果
公章无效：
- 未办理备案手续的公章，在法律上将被视为无效。这意味着，使用该公章签订的合同、文件等可能无法产生法律效力，给相关方带来经济损失和法律风险。
法律处罚：
- 对于要求刻制未备案公章的单位或个人，除了可能面临行政处罚外，若该公章被用于非法活动，如伪造国家机关公文、证件等，还可能触犯刑法中的相关罪名，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利及罚金等刑罚。
三、备案流程的重要性
为确保公章的真实性和合法性，防止伪造和滥用，公章的刻制必须在公安机关备案。具体流程包括准备材料（如营业执照副本、法定代表人身份证明等）、提交申请、审核材料、缴纳费用、刻制与备案以及领取与保管等步骤。只有严格按照这一流程进行操作，才能确保公章的合法性和有效性。
四、建议与提醒
严格遵守法律法规：
- 公章刻制单位应严格遵守相关法律法规和备案流程，确保所刻制的公章均经过合法备案。这不仅是对自身法律责任的规避，也是对客户和社会负责的表现。
加强审核与监管：
- 在接受刻制公章的业务时，公章刻制单位应加强对客户身份和刻制用途的审核与监管。对于存在疑点或非法用途的刻制请求，应坚决拒绝并提供相关法律咨询和帮助。
及时咨询与处理：
- 若公章刻制单位在刻制过程中遇到任何法律问题或疑虑，应及时咨询专业律师或相关机构以获取准确和权威的法律意见。同时，对于已经刻制的未备案公章，应立即停止使用并尽快办理备案手续以避免法律风险。
总之，刻制公章不备案是违法的行为，不仅可能给相关方带来经济损失和法律风险，还可能使公章刻制单位承担行政责任甚至刑事责任。因此，我建议公章刻制单位务必严格遵守相关法律法规和备案流程，确保公章的合法性和有效性。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。